2024-2025学年内蒙古自治区鄂尔多斯市东胜区第二中学七年级上学期1月期末数学综合测试试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古自治区鄂尔多斯市东胜区第二中学七年级上学期1月期末数学综合测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是()

A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠5
2、边长分别为、且的大小两个正方形如图所示摆放在一起，其中有一部分重叠，则阴影部分与阴影部分的面积差是（）

A． B． C． D．
3、若（x-2016）x=1，则x的值是（）
A．2017 B．2015 C．0 D．2017或0
4、下列说法：①在同一平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；②垂线段最短；③在同一平面内平行于同一条直线的两条直线也互相平行；④同位角相等．其中正确的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、一个正方体的棱长为，则它的体积是（）
A． B． C． D．
6、在，，，，这几个数中，无理数有（）
A．个 B．个 C．个 D．个
7、下列五个命题：
①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；
②内错角相等；
③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
④两个无理数的和一定是无理数；
⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的．
其中真命题的个数是（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8、下列说法错误的是()
A．是9的平方根 B．的平方等于5
C．的平方根是 D．9的算术平方根是3
9、下列命题不是真命题的是（）
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B．实数和数轴上的点一一对应
C．平行于同一条直线的两条直线平行
D．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
10、有一款服装原价元，悦悦百货商店先按原价上涨20%后标价，再按标价降价20%售出，那么最终商店卖出一件这样的服装（）．
A．赚了元 B．亏了元
C．既不赚也不亏 D．无法判断是赚钱还是亏损，这和的值有关
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，△ABC中，∠A=50°，点D、E分别在AB、AC上，则∠1+∠2+∠3+∠4=____

12、已知长方形，，，将两张边长分别为和（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．当时，__________．

13、如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BDC1，C1D与AB交于点E，若∠1=35°，则∠2的度数是_________.

14、已知与都是方程的解，则的值为____.
15、把5克盐溶于95克水中，盐占盐水的_______％．
16、如图所示，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上.若∠1=25°，则∠2的度数为_________.

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，已知直线和相交于点，，平分，，求的度数．

18、解方程：
（1）QUOTE；（2）QUOTE．
19、因式分解
（1）2x2﹣18；
（2）3m2n﹣12mn+12n
（3）（a+b）2﹣6（a+b）+9；
（4）（x2+4y2）2﹣16x2y2
20、(1)如图1，已知任意，过点作，求证：；
(2)如图2，求证：∠AGF=∠AEF+∠F；
(3)如图3，交的角平分线于点，求的度数．

21、已知一个角的补角是这个角的3倍，求这个角的度数．
22、计算：
（1）a•（﹣a2b）3﹣（﹣a3）2（ab3）
（2）x（x+7）﹣（x﹣3）（x+2）．
（3）
（4）（2a﹣b）（3a+2b）﹣b（a+b）

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
根据平行线的判定定理，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】
A.∵∠3=∠4，∴AB∥CD，不符合题意，
B.∵∠1=∠5，∴AB∥CD，不符合题意，
C.∵∠1+∠4=180°，∠1+∠3=180°，∴∠3=∠4，∴AB∥CD，不符合题意，
D.∠3=∠5，不能判定AB∥CD，符合题意．
故选D．
本题主要考查平行线的判定定理，掌握“同位角相等，两直线平行”，“内错角相等，两直线平行”，“同旁内角互补，两直线平行”是解