2024-2025学年内蒙古自治区鄂尔多斯市东胜区第二中学七年级上学期1月期末数学质量检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古自治区鄂尔多斯市东胜区第二中学七年级上学期1月期末数学质量检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在下列各数；，，，，中，无理数的个数为（）
A．4 B．3 C．2 D．1
2、下列变形中，正确的是（）
A．若5x－6=7，则5x=7－6 B．若，则
C．若，则 D．若，则x=－3
3、把多项式QUOTE分解因式，得QUOTE，则QUOTE、QUOTE的值分别是（）．
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
4、如果方程x＋2y＝－4，2x－y＝7，y－kx＋9＝0有公共解，则k的解是()
A．－3 B．3 C．6 D．－6
5、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)有下面的关系，那么弹簧总长y(cm)与所挂重物x(kg)之间的关系式为()

A．y＝x＋12 B．y＝0.5x＋12
C．y＝0.5x＋10 D．y＝x＋10.5
6、如图所示，直线，，则的大小是（）

A． B． C． D．
7、如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（）

A．112° B．110° C．108° D．106°
8、点M(3，－1)经过平移得到点N，点N的坐标为(2，1)，那么平移的方式可以是()
A．先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度
B．先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度
C．先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度
D．先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度
9、如图，已知直线a∥b，∠1=100°，则∠2等于（）

A．80° B．60° C．100° D．70°
10、下列是假命题的是（）．
A．直角都相等 B．同角的余角相等
C．相等的角是对顶角 D．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、观察下列等式：12﹣02=1；22﹣12=3；32﹣22=5；42﹣32=7；…用含自然数n的等式表示你发现的规律为_____．
12、若x2＋kx＋4是一个完全平方式，则整数k的值为_____．
13、两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从地出发到地，分别以一定的速度匀速行驶，甲车先出发40分钟后，乙车才出发.途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时（仍保持匀速前行），甲、乙两车同时到达地.甲、乙两车相距的路程（千米）与甲车行驶时间（小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距地还有____________千米.

14、若m为正整数，且关于x．y的方程有整数解，则m2+1的值为______．
15、对某中学同年级70名男生的身高进行了测量，得到一组数据，其中最大值是183，最小值是146，对这组数据进行整理时，确定它的组距为5，则至少应分__________组.
16、若9a2+ka+1是一个完全平方式，则k＝______.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、先化简，再求值：(2a＋b)2－(3a－b)2＋5a(a－b)，其中QUOTE.
18、如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）2+|a﹣b+6|=0，线段AB交y轴于F点．

（1）求点A、B的坐标．
（2）点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，如图2，求∠AMD的度数．
（3）如图3，
①求点F的坐标；
②点P为坐标轴上一点，若△ABP的三角形和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标．
19、如图所示，三角形（记作）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是，，，先将向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到.

（1）在图中画出；
（2）点，的坐标分别为______、______；
（3）若轴有一点，使与面积相等，求出点的坐标.
20、已知是方程的解．
（1）试确定的值；
（2）求不等式的解集．
21、如图，A(﹣3，2)，B(﹣1，﹣2)，C(1，﹣1)．将△ABC向