2024-2025学年北京二中学教育集团七年级数学上学期期末学业水平测试试题含解析.docx

2024-2025学年北京二中学教育集团七年级数学上学期期末学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、学校在李老师家的南偏东QUOTE方向，距离是500m，则李老师家在学校的（）
A．北偏东QUOTE方向，相距500m处
B．北偏西QUOTE方向，相距500m处
C．北偏东QUOTE方向，相距500m处
D．北偏西QUOTE方向，相距500m处
2、如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是()

A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠5
3、如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第3次移动到A3，……，第n次移动到An，则△OA2A2019的面积是（）

A．504 B． C． D．1009
4、图中与∠1成同位角的个数是（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5、把多项式分解因式，得，则的值是（）
A．1 B．-1 C．5 D．-5
6、下列式子中，计算正确的是（）
A． B．
C． D．
7、的个位数字是（）
A． B． C． D．
8、将方程=1-去分母，正确的是（）
A．2x=4-x+1B．2x=4-x-1C．2x=1-x-1D．2x=1-x+1
9、下列等式成立的是()
A．(-x-1)2=(x-1)2 B．(-x-1)2=(x+1)2
C．(-x+1)2=(x+1)2 D．(x+1)2=(x-1)2
10、如图，能与∠1构成同位角是（）

A．∠2 B．∠C
C．∠3 D．∠A
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若方程的解是正数，则m的取值范围是______．
12、已知的两边与的两边互相平行，且比的两倍小，则=_________
13、如果，那么y=________．
14、如图所示平面直角坐标系中，四边形ABCD是边长为1的正方形，以A为圆心，AC为半径画圆交x轴负半轴于点P，则点P的坐标为_____．

15、点M（－8，12）到x轴的距离是，到y轴的距离是．
16、如图，直线AB∥CD∥EF，如果∠A+∠ADF=218°，那么∠F=_____．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知a、b、c为三角形的三边，．
（1）化简；
（2）计算．
18、解方程组.
（1）
（2）
19、如图，已知△ABC，按要求做图.
(1)过点A作BC的垂线段AD(无需尺规作图，直接画出).
(2)过点C作AB的平行线(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹).

20、计算或化简:
（1）；
（）；
（3）；
（4）．
21、如图：在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A(1，1)；B(2，﹣1)；C(4，3)，将三角形ABC向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后得三角形A1B1C1．
（1）画出三角形A1B1C1；
（2）分别写出A1、B1、C1的坐标；
（3）求三角形A1B1C1的面积．

22、已知关于，的方程组的解满足不等式组，求满足条件的的整数值．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
以正北、正东方向为正方向，学校为原点建立坐标系，确定李老师家的位置．
【详解】
解：以正北、正东方向为正方向，学校为原点，建立方位图，则李老师家在学校的北偏西QUOTE方向，相距500m处，

故选：B．
本题考查生活中的相对位置问题．“方位角QUOTE距离”定位法需要知道方位角（南北在前，东西在后）和要确定的点与参照点之间的距离．
2、答案：D
【解析】
根据平行线的判定定理，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】
A.∵∠3=∠4，∴AB∥CD，不符合题意，
B.∵∠1=∠5，∴AB∥CD，不符合题意，
C.∵∠1+∠4=180°，∠1+∠3=180°，∴∠3=∠4，∴AB∥CD，不符合题意，
D.∠3=∠5，不能判定AB∥CD，符合题意．
故选D．
本题主要考查平行线的判定定理，掌握“同位角相等，两直线平行”，“内错角相等，两直线平行”，“