2024-2025学年山东省青岛市青岛大附属中学七年级数学第一学期期中联考试题含解析.docx

2024-2025学年山东省青岛市青岛大附属中学七年级数学第一学期期中联考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列语句不是命题的是()
A．熊猫没有翅膀 B．点到直线的距离 C．对顶角相等 D．小明是七年级学生
2、若是关于x．y的方程2x﹣y+2a=0的一个解，则常数a为（）
A．4 B．2 C．2 D．1
3、若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则m-n的值是（）
A．2 B．0 C．-1 D．1
4、QUOTE中,若QUOTE，则QUOTE的形状是（）．
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
5、下列算式结果为-3的是（）
A． B． C． D．
6、在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，2）先向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到的点的坐标是（）
A．（﹣8，6） B．（﹣8，7） C．（﹣2，7） D．（﹣2，﹣3）
7、估算的值在（）
A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间
8、如图，小明从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）

A．右转 B．左转 C．右转 D．左转
9、用代数式表示“的三倍与的差的平方”，正确的是（）
A． B． C． D．
10、若一个三角形的两边长为6和9，则第三边长可能是（）
A．16 B．15 C．4 D．3
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知5+小数部分为m，11﹣为小数部分为n，则m+n＝____．
12、某宾馆有3人房间和2人房间共20间,总共可以住旅客48人,若设3人房间有间,2人房间有间,则可列出方程组为_______________。
13、如图，∠1+∠2=260°，b∥c，则∠3=_____，∠4=_____．

14、若要（a﹣1）a﹣4＝1成立，则a＝_____．
15、已知（a+b）2＝7，a2+b2＝5，则ab的值为_____．
16、已知,,则=．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：

小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，对于方案一，小明是这样验证的：
a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2
请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．
方案二：
方案三：
18、若点P(1－5a，2a＋8)到两坐标轴的距离相等，求6+5a的平方根．
19、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角空标系后，点A、B、C均在格点上．

(1)请直接写出点A，B，C的坐标．
(2)若平移线段AB，使B移动到C的位置，请在图中画出A移动后的位置D，依次连接B，C，D，A，并求出四边形ABCD的面积．
20、在平面直角坐标系中，A（﹣4，0），B（2，4），BC∥y轴，与x轴相交于点C，BD∥x轴，与y轴相交于点D．

（1）如图1，直接写出①C点坐标，②D点坐标；
（2）在图1中，平移△ABD，使点D的对应点为原点O，点A、B的对应点分别为点A′、B′，请画出图形，并解答下列问题：
①AB与A′B′的关系是：，
②四边形AA′OD的面积为；
（3）如图2，F（﹣2，2）是AD的中点，平移四边形ACBD使点D的对应点为DO的中点E，①E点的坐标；②图中阴影部分的面积是．
21、已知，，点是直线上一个动点（不与重合），点是边上一个定点，过点作，交直线于点，连接，过点作，交直线于点．
如图①，当点在线段上时，求证：．

在的条件下，判断这三个角的度数和是否为一个定值？如果是，求出这个值，如果不是，说明理由．
如图②，当点在线段的延长线上时，（2）中的结论是否仍然成立？如果不成立，请直接写出之间的关系．
）当点在线段的延长线上时，（2）中的结论是否仍然成立？如果不成立，请直接写出之间的关系．

22、解方程组
(1);
(2).

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据命题的定义分别进行判断．
【详解】
熊猫没有翅膀、对顶角相等和小明是七年级学生都是命题，而点到直线的距