2024-2025学年山西农业大学附属学校七年级数学第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析.docx

2024-2025学年山西农业大学附属学校七年级数学第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、程大位是我国明朝商人，珠算发明家，他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？设大和尚人．小和尚人．下列方程组正确的是（）

A． B． C． D．
2、△ABC的两条中线AD、BE交于点F，连接CF，若△ABC的面积为24，则△ABF的面积为（）

A．10 B．8 C．6 D．4
3、平面上A、B两点间的距离是指（）
A．经过A、B两点的直线 B．射线AB
C．A、B两点间的线段 D．A、B两点间线段长度
4、（九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱，问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（）
A． B． C． D．
5、计算（a-b）（a-b）其结果为（）
A．a2-b2 B．a2+b2 C．a2-2ab+b2 D．a2-2ab-b2
6、足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x负的场数为y，则可列方程组为（）
A． B． C． D．
7、如图，直线CE∥DF，∠CAB＝125°，∠ABD＝85°，则∠ECA+∠BDF＝（）

A．30° B．35° C．36° D．40°
8、若点P（m，n）在第二象限，则点Q（-m，-n）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9、方程的解为x=－5，则k为()
A．2 B．1 C．0 D．－1
10、下列各式能用平方差公式计算的是()
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、某酒店准备进行装修，把楼梯铺上地毯．已知楼梯的宽度是米，楼梯的总长度为米，总高度为米，其侧面如图所示．已知这种地毯每平方米的售价是元．请你帮老板算下，购买地毯至少需要花费_____元．

12、如图，计划把河中的水引到水池M中，可以先过M点作MC⊥AB，垂足为C，然后沿MC开渠，则能使所开的渠最短，这种设计方案的根据是____．

13、用不等式表示：的2倍与5的和是非负数_____．
14、若不等式组有解，则a的取值范围是_____．
15、已知x－3y＋2＝0，则2x＋y·4y－x＝________________．
16、已知：（x3n-2）2x2n+4÷xn=x2n-5，则n=______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、解下列二元一次方程组
（1）（2）
18、已知，求的值。
19、如图1，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB，
（1）求证：AB∥OC；
（2）如图2，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，
①当∠C=100°时，求∠EOB的度数．
②若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．

20、已知：AD⊥BC，垂足为D，EG⊥BC，垂足为点G,EG交AB于点F，且AD平分∠BAC，试说明∠E＝∠AFE的理由.

21、如图，已知分别交于点，求的度数．

22、如图，已知AB∥CD，CE，BE的交点为E，现作如下操作：
第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，
第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，
第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3……
第n次操作，分别作∠ABEn－1和∠DCEn－1的平分线，交点为En.

(1)如图①，求证：∠E＝∠B＋∠C；
(2)如图②，求证：∠E1＝∠E；
(3)猜想：若∠En＝α°，求∠BEC的度数．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
设大和尚人，小和尚人，在