2024-2025学年新疆生产建设兵团27团中学七年级数学第一学期期中考试试题含解析.docx

2024-2025学年新疆生产建设兵团27团中学七年级数学第一学期期中考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、对于两个非零实数a，b，规定ab=am-bn．若3(-5)=15，4(-7)=28，则(-1)2的值为()
A．-13 B．13 C．2 D．-2
2、下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是()
A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm
3、若（2a±3）2＝4a2+（k﹣1）a+9，则k的值为（）
A．±12 B．±11 C．±13 D．﹣11或13
4、不等式组的解集在数轴上表示为
A． B． C． D．
5、下列命题中，真命题的个数有（）
①带根号的数都是无理数；②立方根等于它本身的数有两个，是0和1；
③0.01是0.1的算术平方根；④有且只有一条直线与已知直线垂直
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6、等式=1成立的条件是（）
A．x≠-2 B．x≠2 C． D．x≥-2
7、若，则点A()
A．四个象限均有可能
B．在第一象限或第三象限或第四象限
C．在第一象限或第二象限
D．在第二象限或第三象限或第四象限
8、下面的多项式中，能因式分解的是()
A．m2+n2 B．m2+4m+1 C．m2-n D．m2-2m+1
9、如图：AB∥DE，∠B=50°，∠D=110°，∠C的度数为()

A．120° B．115° C．110° D．100°
10、下列各项中，给出的三条线段长不能组成三角形的是（）
A．1，1，1 B．1，2，3
C．3，4，5 D．5，6，7
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，∠DCE＝∠DEC，点F在AC上，点G在DE的延长线上，∠DFG＝∠DGF．若∠EFG＝35°，则∠CDF的度数为__________．

12、已知方程QUOTE＝1﹣QUOTE的解也是不等式2x﹣3a＜5的一个解，则满足条件的整数a的最小值是_____．
13、如图，在一座共8屋的商业大厦中，每层的摊位布局基本相同．小明的父亲在6楼的位置如图所示，其位置可以表示为（6，1，3）．若小明的母亲在5楼，其摊位也可以用如图表示，则小明的母亲的摊位的位置可以表示为______．

14、如果张强家在超市北偏西的方向，距超市处，则超市在张强家__________的方向，距张强家__________处．
15、一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使BC边与三角形ADE的一边互相平行．则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）所有可能符合条件的度数为________________．

16、在y轴上离原点距离为的点的坐标是______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图所示，直线与相交于点，于点，，求与的度数．

18、计算
（1）（2）
（3）（4）（a－b＋1）（a＋b－1）
19、合肥某单位计划组织员工外出旅游，人数估计在10～25人之间．甲、乙两旅行社的服务质量都较好，且旅游的价格都是每人200元．该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客7.5折优惠，乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客8折优惠．问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？
20、分解因式：
(1)a2﹣16
(2)2x2﹣8xy+8y2
21、补全下列推理过程：
如图，已知AB∥CE，∠A＝∠E，试说明：∠CGD＝∠FHB．

解：因为AB∥CE(已知)，
所以∠A＝∠()．
因为∠A＝∠E(已知)，
所以∠＝∠(等量代换)．
所以∥()．
所以∠CGD＝∠()．
因为∠FHB＝∠GHE()，
所以∠CGD＝∠FHB(等量代换)．
22、填写下列空格
已知：如图，点E在BC上，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F，点M、G在AB上，
∠AMD=∠AGF，∠1=∠1．
求证：DM∥BC
证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F（已知）
∴∠BDC=90°，∠EFC=90°（垂直的定义）
∴∠BDC=∠EFC（等量代换）
∴______（同位角相等，两直