2024-2025学年水北中学七年级上学期1月期末数学考试试题含解析.docx

2024-2025学年水北中学七年级上学期1月期末数学考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，∠DCE＝∠DEC，点F在AC、点G在DE的延长线上，∠DFG＝∠DGF．若∠EFG＝35°，则∠CDF的度数为（）

A．70° B．73° C．75° D．80°
2、若多项式是完全平方式，则常数的值为（）
A． B． C． D．
3、如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数（）

A．10° B．25° C．30° D．35°
4、若，则的值为（）
A．1 B．-1 C．-7 D．7
5、交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（）
A．两直线平行，同位角相等 B．相等的角是对顶角
C．若，则 D．所有的直角都是相等的
6、一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标是（）
A．（2，2） B．（3，3） C．（3，2） D．（2，3）
7、下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（）
A． B．
C． D．
8、下列命题中是假命题的是()
A．一个三角形中至少有两个锐角
B．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行
C．同角的补角相等
D．如果a为实数，那么
9、估计﹣2的值应该在（）
A．﹣1﹣0之间 B．0﹣1之间 C．1﹣2之间 D．2﹣3之间
10、下列结论中，正确的是()
A．单项式的系数是3，次数是1． B．单项式m的次数是1，没有系数．
C．单项式﹣xy1z的系数是﹣1，次数是2． D．多项式5x1-xy1+3是二次三项式．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、比较下列各组数的大小：
（1）____5；（2）____3.75
12、若，且，则________．
13、计算：___________________．
14、因式分解：___________．
15、计算QUOTE的结果是____.
16、如图，，在直线上，，则线段的长度是点到直线___________的距离．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、观察下列材料各式：
①
即
②
即
……
（1）按照发现的规律填空.
（2）按此规律，第6个等式是.写出你的推理过程.
（3）请用含自然数n（n>0）的式子写出你发现的规律；.
18、现有卷相同的布料做工作服，每卷布料可制作成上衣件，或者制作成裤子件，一件上衣和两件裤子组成一套，问，用多少卷布料制作上衣，多少卷布料制作裤子可以使上衣和裤子正好配套？
19、已知多项式与x-2的乘积中不含有x的一次项和二次项，求的值.
20、已知某正数的两个平方根分别是a﹣3和1a+15，b的立方根是﹣1．求﹣1a﹣b的算术平方根．
21、某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．购买一个足球、一个篮球各需多少元？
22、计算：
（1）；
（2）（﹣）（+）+（﹣1）2

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
根据题意和图找出已知条件，再直接其利用条件找到∠CDF与∠EFG的关系即可.
【详解】
根据题意和图知：∠DCE＝∠DEC=∠FEG，
∵∠DFG＝∠DGF．∠EFG＝35°
∴∠CDF=∠CDE+∠FDG=（180°-2∠DFG）+（180°-2∠DEC）=360°-2（∠FEG+∠DGF）=360°-2（180°-∠EFG）=2∠EFG=70°.
故答案选：A.
本题考查的知识点是角的转换，解题的关键是熟练的掌握角的转换.
2、答案：C
【解析】
先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．
【详解】
解：∵a2+ka+9＝a2+ka+32，
∴ka＝±2×a×3，
解得k＝±1．
故选：C．
本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．
3、答案：B
【解析】
延长AB交CF于E，求出∠ABC，根据三角形外角性质求出∠AEC，根据平行线性