2024-2025学年江苏省南师大附中树人学校数学七上期末学业水平测试试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省南师大附中树人学校数学七上期末学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、将QUOTE沿QUOTE方向平移3个单位得QUOTE。若QUOTE的周长等于8，则四边形QUOTE的周长为（）

A．10 B．12 C．14 D．8
2、下列说法正确的是（）
A．全等图形是指形状相同的两个图形 B．全等图形的周长和面积一定相等
C．两个等边三角形一定全等 D．面积相等的两个三角形一定全等
3、下列选项中三条线段能组成三角形的是（）
A．5cm，8cm，13cm B．3cm，3cm，6cm
C．4cm，5cm，6cm D．4cm，6cm，11cm
4、下列事件是必然事件的是()
A．阴天一定会下雨
B．购买一张体育彩票，中奖
C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播
D．任意画一个三角形，其内角和是180°
5、下列运算正确的是（）
A．a2+3a3＝4a5 B．（a+b）2＝a2+b2
C．(b+a)(a-b)＝a2-b2 D．（-3a3）2＝6a6
6、下列命题中，是真命题的有（）
①两条直线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行；
②立方根等于它本身的数只有0；
③两条边分别平行的两个角相等；
④互为邻补角的两个角的平分线互相垂直
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是()
A．沙漠 B．体温 C．时间 D．骆驼
8、若，且c为有理数，则下列各式正确的是（）
A、B、C、D、
9、任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q都是正整数，且p≤q），如果p×q在n的所有分解中两个因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的黄金分解，并规定：F(n)=，例如：18可以分解为1×18；2×9；3×6这三种，这时F(18)=，现给出下列关于F(n)的说法：①F(2)=；②F(24)=；③F(27)=3；④若n是一个完全平方数，则F(n)=1，其中说法正确的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、已知x＜y，则下列不等式一定成立的是（）
A．﹣x＞﹣y B．1+x＞1+y C． D．3x﹣3y＞0
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、对于有理数x、y，定义一种新运算“※”：x※y＝ax+by+c，其中a，b，c为常数，已知3※5＝15，4※7＝28，那么2※3＝_____．
12、在平面直角坐标系中，已知线段且轴，且点的坐标是则点的坐标是____．
13、的算术平方根是________
14、有理数0.00000035用科学计数法表示为__________.
15、已知点在第四象限，且到轴的距离是3，到轴的距离是2，则点的坐标为_________．
16、化简＝_____；计算＝_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知：如图，AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=40°，求∠BHF的度数．

18、画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．
（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；
（2）画出△A′B′C′中A′B′边上的中线C’D和B’C’边上的高线A’E；
（3）写出线段AA′与线段BB′的关系；
（4）求三角形A’C’D的面积（写出简单的推理过程）．

19、某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．
（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；
（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？
20、因式分解：
（1）+
（2）
21、如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠E，求证：BE∥CD．

22、计算：
（1）；
（2）m2•m