2024-2025学年江苏省常州市溧阳市七年级数学第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省常州市溧阳市七年级数学第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（a＋2b），宽为（a＋b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4
2、现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图1．已知图1中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大，则小正方形卡片的面积是（）

A．2 B．1 C．4 D．5
3、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）
A．第一次右拐40°，第二次右拐140° B．第一次左拐40°，第二次右拐40°
C．第一次左拐40°，第二次左拐140° D．第一次右拐40°，第二次右拐40°
4、在平面直角坐标系中,点(-2,5)所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5、如图，现将一块含有角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若，那么的度数为（）

A． B． C． D．
6、下列命题是真命题的是（）
A．若a=b，则a+c=b+cB．若ac=bc，则a=bC．若|a|=|b|，则a=bD．若a2=b2，则a=b
7、下列实数中，最小的是（）
A．3 B．QUOTE C．QUOTE D．0
8、对任意实数x，点P(x，x2－2x)一定不在()
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9、某工厂生产A，B两种型号的螺丝，在2016年12月底时，该工厂统计了2016年下半年生产的两种型号螺丝的总量，据统计2016年下半年生产的A型号螺丝的总量为a12个，A型号螺丝的总量是B型号的a4倍，则2016年下半年该工厂生产的B型号螺丝的总量为()
A．a4个 B．a8个 C．a3个 D．a48个
10、如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（5，2），白棋④的坐标为（6，﹣2）那么黑棋①的坐标应该是（）

A．（9，3） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣1，3） D．（9，﹣1）
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，⊿ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，则∠CDF=__________°

12、如图,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,要使AB∥CD，则∠1和∠2应满足的条件是________．

13、若2m=3，2n=5，则2m-n=______．
14、若m＜n＜1，则（m+n）（m-n）______1．（填“＜”、“＞”或“=”）
15、若在实数范围内有意义，则的取值范围为_________________.
16、▲．（填“＞”、“＜”或“=”）
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、某校准备组织七年级400名学生参加公园，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；
（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？
（2）若学校计划租用小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；
①请你设计出所有的租车方案；
②若小客车每辆需租金400元，大客车每辆需租金760元，选出最省钱的方案，并求出最少租金．
18、先观察下列各式，再解答后面问题：
＝x2+11x+30；＝x2﹣11x+30；
＝x2+x﹣30；＝x2﹣x﹣30；
（1）根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来，则＝；
（2）试用你写的公式，直接写出下列两式的结果
①＝；
②＝．
19、某大食堂的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元．则该店每天卖出这两种菜品各多少份？
20、题目:某校七年级学生乘车去参加社会实践活动，若每辆客车乘50人，还有12人不能上车；若每辆客车乘55人，则最后一辆空了8个座位，求该校租这种客车的辆数:
根据题意,小明、小红分别列出了尚不完整的方程如下:
小明列出不完整的方程为
小红