2024-2025学年江苏省南师大附中树人学校七年级数学上学期期末教学质量检测试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省南师大附中树人学校七年级数学上学期期末教学质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知实数x，y满足关系式+|y2﹣9|＝0，则的值是（）
A．±3 B．3 C．﹣3或 D．3或
2、用个大小相同的小长方形拼成了如图所示的大长方形，若大长方形的周长是则每个小长方形的周长是()

A． B． C． D．
3、如图,直线a∥b,直角三角板的直角顶点P在直线b上,若∠1=56°,则∠2为()

A．24° B．34° C．44° D．54°
4、若x2+2(m+1)x+25是一个完全平方式，那么m的值（）
A．4或-6 B．4 C．6或4 D．-6
5、如图，∠1与∠2是对顶角的是()
A． B．
C． D．
6、把线段沿水平方向平移，平移后为线段，则线段与线段之间的距离是（）．
A．等于 B．小于 C．小于或等于 D．大于或等于
7、如图，直线a∥b，∠1＝138°，则∠2的度数为（）

A．138° B．42° C．52° D．62°
8、如图，，如果，那么为（）

A． B． C． D．
9、，括号中应填入（）.
A． B． C． D．
10、在实数－2.5，QUOTE，3，QUOTE，3π，0.15，QUOTE中，有理数的个数为B，无理数的个数为A，则A－B的值为（）
A．3 B．－3 C．－1 D．1
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知a2+ab＝6，ab+b2＝3，a﹣b＝1，则a+b＝_____．
12、某三角形中一个内角为80°，第二个内角为x°，第三个内角为y°，则y与x之间的关系式为________________．
13、如果32×27＝3n，则n＝___．
14、计算：x（x﹣2）＝_____
15、_________________________．
16、已知，，，则等于_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算与化简：
（1）；（2）
（2）；（4）
18、按要求作图．（不写作法，保留作图痕迹）

（1）如图1，点A在∠O的一边上，在图1中完成：
①过点A画直线AB⊥OA，与∠O的另一边相交于点B；
②过点B画直线BC∥OA；
（2）如图2，△ABC是钝角三角形，在图2中完成：
①画△ABC的中线AD；
②画△ABC的角平分线BE；
③画△ABC的高线CF．
19、在关于，y的方程组中，已知，，求的取值范围。
20、求下列各数的平方根.
（1）(2)
21、如图,已知∠1+∠2=180∘,∠3=∠B,试说明DE∥BC．下面是部分推导过程，请你在括号内填上推导依据或内容：

证明：∵∠1+∠2=180∘(已知)
∠1=∠4()
∴∠2+∠4=180∘()
∵EH∥AB()
∴∠B=∠EHC()
∵∠3=∠B()
∴∠3=∠EHC(等量代换)
∴DE∥BC()
22、计算:（）2一+.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
由非负数的性质可得y2=9，4x-y2+1=0，分别求出x与y的值，代入所求式子即可．
【详解】
解：∵+|y2﹣9|＝0，
∴y2＝9，4x﹣y2+1＝0，
∴y＝±3，x＝2，
∴y+6＝9或y+6＝3，
∴＝3或，
故选：D．
本题考查绝对值、二次根式的性质；熟练掌握绝对值和二次根式的性质，能够准确计算是解题的关键．
2、答案：A
【解析】
设小长方形的长为x,宽为y，根据题意列出方程组，解方程组求出x,y的值，进而可求小长方形的周长．
【详解】
设小长方形的长为x,宽为y，根据题意有
解得
∴小长方形的周长为，
故选：A．
本题主要考查二元一次方程组的应用，读懂题意列出方程组是解题的关键．
3、答案：B
【解析】
先根据平角的定义求出∠3的度数，然后根据两直线平行同位角相等，即可求出∠2的度数．
【详解】
解：如图，∵∠1+∠3+∠4=180°，∠1=56°，∠4=90°，∴∠3=34°，∵a∥b，∴∠2=∠3=34°．
故选B.
此题考查了平行线的性质，熟记两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，是解题的关键．
4、答案：A
【解析】
解：∵x2+2（m+1）x+25是一个完全平方式，
∴△=b2-