2024-2025学年江苏省常州市溧阳市七年级数学上学期期末统考试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省常州市溧阳市七年级数学上学期期末统考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如果，那么a,b,c三数的大小为（）
A． B． C． D．
2、已知点P(2a，1-3a)在第二象限，且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6，则a的值为（）
A．-1 B．1 C．5 D．3
3、如图，将一块含的三角板叠放在直尺上，若，则（）

A． B． C． D．
4、已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（）
A．－a＜－b B．a－1＜b－1
C．a＋2＜b＋2 D．2a＜2b
5、如图，已知，点、点分别是、上一点，且，若的平分线交于点，则的度数为（）

A． B． C． D．
6、如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（）

A． B． C． D．
7、下列不等式变形中，一定正确的是()
A．若ac＞bc，则a＞b B．若a＞b，则am2＞bm2
C．若ac2＞bc2，则a＞b D．若m＞n，则﹣
8、在下列各数、、、、、、（每两个之间依次多一个）中，无理数的个数是（）．
A． B． C． D．
9、下列说法中正确的有()
①在同一平面内，不相交的两条直线必平行；②在同一平面内，不相交的两条线段必平行；③相等的角是对顶角；④两条直线被第三条直线所截，所得到的同位角相等；⑤两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、已知是方程的一个解，则a的值是（）
A．5 B．1 C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若3xmy与﹣5x2yn是同类项，则m+2n=．
12、对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的中位数，用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数．例如：M{﹣2，﹣1，0}＝﹣1；max{﹣2，﹣1，0}＝0；max{﹣2，﹣1，a}＝，根据以上材解决下列问题：
若max{4，2﹣3x，2x﹣1}＝M{3，7，4}，则x的取值范围为_____．
13、49的平方根是_____.
14、把一副三角板放在同一水平面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数为_____．

15、如图，已知，，第四象限的点到轴的距离为，若，满足，则点坐标为______；与轴的交点坐标为_______．

16、如图把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的-边上,若,则________,

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图1，在平面直角坐标系中，A(a,0)，C(b,4)，且满足(a+4)2+=0，过C作CB⊥x轴于B。

（1）求三角形ABC的面积；
（2）如图2，若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数；
（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等?若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由
18、解方程（组）：
（1）4x-2=6x-10
（2）
(3)
（4）
（5）
（6）
19、求代数式的值：（x-5y）（-x-5y）-（-x+5y）2，其中x=0.5，y=-1
20、某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产，他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材，如图所示(单位:cm)：

(1)列出方程(组)，求出图甲中a与b的值；
(2)在试生产阶段，若将张标准板材用裁法一裁剪，n张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙横式无盖礼品盒(每个礼盒用3个A型板材和2个B型板材)：
①两种裁法共生产A型板材_____张，B型板材_____张(用含的代数式表示)；
②当时，所裁得的A型板材与B型板材恰好用完，做成的横式无盖礼品盒可能是____个(在横线上直接写出所有可能答案，无需书写过程).
21、解方程（组）．
22、为了创建国家卫生城市，需要购买甲、乙两种类型的分类垃圾桶替换原来的垃圾桶，，，三个小区所购买的数量和总价如表所示．
甲型垃圾桶数量（套）乙型垃圾桶数量（套）总价（元）（1）问甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的单价分别是每套多少元？
（2）求，的值．

参考答案
一、单选题（