2024-2025学年江苏省常州市溧阳市七年级数学上学期期末学业质量监测试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省常州市溧阳市七年级数学上学期期末学业质量监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、按如图的运算程序，能使输出结果为3的x、y的值是()

A． B． C． D．
2、下列说法错误的是()
A．同位角相等，两直线平行
B．与己知直线平行的直线有且只有一条
C．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
3、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：
x012345y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B．所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm
C．弹簧不挂重物时的长度为0cm
D．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
4、按如图所示的程序计算，若开始输入的n的值为1，则最后输出的结果是（）

A．7 B．10 C．77 D．1541
5、下列说法中，正确的个数有（）
①同位角相等；②三角形的高相交于三角形的内部；③三角形的一个外角大于任意一个内角；④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°；⑤两个角的两边分别平行，则这两个角相等．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6、如果a，b表示两个实数，那么下列命题正确的是（）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
7、已知是二元一次方程组的解，则2a+3b的值为（）
A．-1 B．1 C．-5 D．5
8、下列分解因式正确的是()
A．x2﹣3x+1=x(x﹣3)+1 B．a2b﹣2ab+b=b(a﹣1)2
C．4a2﹣1=(4a+1)(4a﹣1) D．(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2
9、如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上，∠ACB=90°，若∠1=15°，则∠2的度数是()

A．35° B．30° C．25° D．20°
10、二元一次方程3x+y＝7的正整数解有()组．
A．0 B．1 C．2 D．无数
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、比较大小：_____（用“”或“”填空）．
12、下列说法：①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③无理数和无理数的和一定是无理数；④实数和数轴上的点是一一对应的；⑤无理数与有理数的乘积一定是无理数．其中，正确的有_______（填序号）．
13、因式分解：QUOTE=；
14、若关于x、y的方程组的解是，则mn的值为_____．
15、无论a取何值，关于x、y的二元一次方程（2a－1）x＋（a＋2）y＋5－2a＝0总有一个公共解，这个公共解是________．
16、如图，，，点，，在同一直线上，则的度数是__________．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、按要求画图：
（1）作BE∥AD交DC于E；
（2）连接AC，作BF∥AC交DC的延长线于F；
（3）作AG⊥DC于G．

18、如图摆放两个正方形，它们的周长之和为24、面积之和为20，求阴影部分的面积．

19、阅读小强同学数学作业本上的截图内容并完成任务：
解方程组
解：由①，得，③第一步
把③代入①，得．第二步
整理得，．第三步
因为可以取任意实数，所以原方程组有无数个解第四步
任务：（1）这种解方程组的方法称为；
（2）利用此方法解方程组的过程中所体现的数学思想是；（请你填写正确选项）
A．转化思想B．函数思想C．数形结合思想D．公理化思想
（3）小强的解法正确吗？(填正确或不正确)，如果不正确，请指出错在第步，请选择恰当的解方程组的方法解该方程组．
20、阅读材料
学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算的近似值．
小明的方法：，设，
，
，
，
解得，，
．
问题：
（1）请你依照小明的方法，估算的近似值．
（2）已知非负整数，若，且，结合上述材料估算的近似值（用含的代数式表示）．
21、“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？
22、计算(1)：
(2)
(3)求下列