2024-2025学年江苏省泰州市高港区许庄中学七年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省泰州市高港区许庄中学七年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列命题是假命题的是()
A．对顶角相等 B．两直线平行，同旁内角相等
C．平行于同一条直线的两直线平行 D．同位角相等，两直线平行
2、8的算术平方根是()
A．2 B． C． D．
3、若关于x、y的方程组的解互为相反数，则m的值为()
A．-7 B．10 C．-10 D．-12
4、实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（）

A．2a+b B．-2a+b C．b D．2a-b
5、如图，直线m、n相交，则∠1与∠2的位置关系为（）

A．邻补角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
6、若(m－3)0＝1，则m的取值为()
A．m＜3B．m＞3C．m＝3D．m≠3
7、下列说法正确的是()
A．相等的角是对顶角 B．一个角的补角必是钝角
C．同位角相等 D．一个角的补角比它的余角大90°
8、平面直角坐标中，和有序实数对一一对应的是（）
A．轴上的点 B．轴上的点
C．平面直角坐标系内的点 D．轴和轴上的点
9、下列计算正确的有（）
①；②③；④
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10、观察下列等式:，，，，，，，试利用上述规律判断算式结果的末位数字是()
A．0 B．1 C．3 D．7
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知6x=5，6y=2，则62x+y=__________．
12、如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），接着它按如图所示的横轴、纵轴的平行方向来回运动，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…），且每秒移动一个单位，那么粒子运动到点（3，0）时经过了________秒，粒子运动60秒后的坐标为_________________．

13、若是方程组的解，则3a+b的值为______．
14、已知则的值为_______
15、已知满足：，则a∶b∶c等于_______．
16、按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否>487？”为一次操作.①如果输入x的值为5，那么操作进行______次才停止.
②如果输入x的值为2k-1，并且操作进行四次才停止，那么k的最大值是________.

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，直线，垂足为O，与直线a、b分别交于点E、F，且，EG、FH分别平分和．
填空：______；
求证：．

18、先化简再求值：
（1）[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷（xy），其中x＝10，y＝
（2）（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2，其中x＝﹣2，y＝
19、如图，已知OM⊥ON，垂足为O，点A、B分别是射线OM、ON上的一点（O点除外）．

（1）如图①，射线AC平分∠OAB，若BC所在的直线也平分以B为顶点的某一个角α（0°＜α＜180°），则∠ACB＝；
（2）如图②，P为平面上一点（O点除外），∠APB＝90°，且OA≠AP，分别画∠OAP、∠OBP的平分线AD、BE，交BP、OA于点D、E，试判断AD与BE的位置关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，随着P点在平面内运动，AD、BE的位置关系是否发生变化？请利用图③画图探究．如果不变，直接回答；如果变化，画出图形，写出AD、BE位置关系并说明理由．
20、，其中a=-2，b=；
21、如图，平行四边形中，点E是边AB的中点，延长DE交CB的延长线于点F．
（1）求证：；
（2）若，连接EC，则的度数是__________________

22、解方程组：
（1）
（2）若（1）中方程组的解也是关于x，y的方程ax+by=5的解，且a，b为正整数，则ab=______

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
解：A．对顶角相等是真命题，故本选项正确，不符合题意；
B．两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误，符合题意；
C．平行于同一条直线的两条直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意；
D．同位角相等，两直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意．
故选B．
2、答案