2024-2025学年江苏省常州市溧阳市七年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省常州市溧阳市七年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在一个不透明的布袋中装有60个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小红每次摸出一个球并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.6左右，则布袋中黑球的个数可能有（）
A．24 B．36 C．40 D．90
2、一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为（）
A．x+1=（30﹣x）﹣2 B．x+1=（15﹣x）﹣2
C．x﹣1=（30﹣x）+2 D．x﹣1=（15﹣x）+2
3、下列解方程过程中，变形正确的是()
A．由5x﹣1＝3，得5x＝3﹣1
B．由+1＝+12，得+1＝+12
C．由3﹣＝0，得6﹣x+1＝0
D．由＝1，得2x﹣3x＝1
4、《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三；问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为（）
A． B． C． D．
5、如图，在三角形纸片ABC中，∠B=∠C=35°，过边BC上的一点，沿与BC垂直的方向将它剪开，分成三角形和四边形两部分，则在四边形中，最大的内角的度数为（）

A．110° B．115° C．120° D．125°
6、纳米是长度单位，纳米技术已广泛应用于各个领域，已知1纳米=0.000000001米，某原子的直径大约是2纳米，用科学记数法表示该原子的直径约为（）
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
7、如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与支数x之间的关系式为（）
A．y=10x B．y=25x C．y=x D．y=x
8、一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是()
A．11B．12C．13D．14
9、如图，a∥b，则下列结论中正确的是（）

A．∠1＝∠2 B．∠2+∠3＝180° C．∠1＝∠4 D．∠2＝4
10、若=7，ab=10，则的值是
A．5 B．21 C．29 D．85
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，已知AB∥ED，∠B=40°,CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，则∠BCM=_______°.

12、若，那么=_______.
13、若，则，理由是____________．
14、的算术平方根是_______．
15、观察下列有规律的数：根据规律可知，第个数是_____________.
16、如图，把一块三角板的直角的顶点放在直尺的一边上，若，则______

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、电影《中国机长》是根据2018年5月14日川航3U8633航班的真实事件改编的，当时飞机挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱、果断应对，顺利返航．下表给出了飞机距离地面高度与所在位置温度的部分统计数据，根据下表，请回答以下问题：
距离地面高度（千米）012345所在位置的温度（℃）2014_____2（1）上表反映的两个变量中，________是自变量，________是因变量；
（2）用关系式表示上表两个变量之间的关系：________；
（3）如图是当日飞机下降过程中距地面高度与玻璃爆裂后立即返回地面所用时间的关系图．根据图象回答以下问题：

①返回途中飞机在2千米高空水平盘旋了几分钟？
②飞机盘旋时所在高空的温度是多少？
18、解方程或方程组
（1）(x-1)=64
（2）
（3）
（4）
19、小明同学在完成七年级下册数学第1章的线上学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下．
（1）如图1，已知AB∥CD，则∠AEC=∠BAE+∠DCE成立吗？请说明理由．
（2）如图2，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC．BE、DE所在直线交于点E，若∠FAD=50°，∠ABC=40°，求∠BED的度数．
（3）将图2中的线段BC沿DC所在的直线平移，使得点B在点A的右侧，若∠FAD=m°，∠ABC=n°，其他条件不变，得到图3，