2024-2025学年江苏省泰州市高港区许庄中学数学七上期末质量检测试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省泰州市高港区许庄中学数学七上期末质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、计算：（）﹣1的值为（）
A． B．﹣3 C． D．3
2、若与互为相反数，则的值为（）
A．－b B． C．－8 D．8
3、若方程组QUOTE的解x和y的值相等，则k=（）
A．1 B．2 C．3 D．4
4、已知，，判断之间的关系满足（）

A． B．
C． D．
5、对于方程，去分母后得到的方程是（）
A． B． C． D．
6、三条共点直线都与第四条直线相交,一共有()对对顶角.
A．8 B．24 C．7 D．12
7、估计的值在两个整数
A．10和11之间 B．11和12之间 C．12和13之间 D．13和14之间
8、已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则的值是（）
A．6 B．4 C．-4 D．-6
9、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的有

．
A．①②③⑤ B．②③④⑤ C．①②③④ D．①②③④⑤
10、如果把多项式分解因式得，那么的值为（）
A．-1 B．0 C．-2 D．-3
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、将方程写成用含的代数式表示的形式，则__________.
12、对于实数、，定义运算：例如，照此定义的运算方式计算：=_____________.
13、将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，若BC∥DE，则∠AFC的度数为__．

14、计算________．
15、“先看到闪电，后听到雷声”，那是因为在空气中光的传播速度比声音快．科学家发现，光在空气里的传播速度约为米/秒，而声音在空气里的传播速度大约为米/秒，在空气中声音的速度是光速的_______倍.（用科学计数法表示）
16、已知，，则xy的值为______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1，可以得到这个等式，请解答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式______________；（最后结果）
（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式；
（3）利用（1）中得到的结论，解决问题：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，求a2+b2+c2的值；
（4）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（5a+2b）（3a+5b）的长方形，求x+y+z的值.
18、观察下列关于自然数的等式：
1×3=22﹣1，①
2×4=32﹣1，②
3×5=42﹣1，③
4×6=52﹣1，④
5×7=62﹣1，⑤
根据上述规律解决下列问题：
（1）用上面的形式填出第⑥式和第⑦式：
⑥6×8=2﹣1⑦×=2﹣1
（2）写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)；
（3）请你验证猜想的正确性．
19、已知a是1的算术平方根，b是8的立方根，求b-a的平方根.
20、内部员工互相交换职位是公司培养新人的一种模式，如图1，位于成都的某集团总公司在距离成都的市设有一个分公司，现对新入职1年的总公司小颖和分公司小王做职位交换学习，周日早上小颖开车从成都出发，1个小时后，小王开车从市出发，并以各自的速度匀速行驶，小王到达中途的地时突然接到分公司紧接通知只好原路原速返回，而小颖还是一直从成都直达市，结果两人同时到达市．小颖和小王距各自出发地的路程(千米)与小王开车出发所用的时间(小时)的关系如图2，结合图象信息解答下列问题：
（1）小颖的速度是____________千米/时，图2中____________；小王的速度是____________千米/时；
（2）请写出小王距他的出发地市的距离与他出发的时间的关系式；
（3）直接写出小颖和小王相距100千米时的值．

21、有一个运输队承包了一家公司运送货物的业务，第一次运送18吨，派了1辆大卡车和5辆小卡车；第二次运送38吨，派了2辆大卡车和11辆小卡车，并且两次派的车都刚好装满。
(1)两种车型的载重量各是多少吨？
(2)若大卡车运送一次的费用为200元，小卡车运送一次的费用为60元，在第一次运送过程中怎样安排大小车辆,才能使费用最少?(直接写出派车方案）
22、先化简，再求值，（3x+1）（3x﹣1）﹣4