2024-2025学年江苏省灌南私立新知双语学校七年级上学期1月期末数学联考试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省灌南私立新知双语学校七年级上学期1月期末数学联考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图所示的四个图形中，∠1和∠2一定相等的是()
A． B．
C． D．
2、在3.14、、、0、、、0.2020020002这七个数中，无理数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、在下列实数：，，，，，，，中，无理数有()
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4、如图所示，AB∥CD，∠DEF=120°，则∠B的度数为（）

A．120° B．60° C．150° D．30°
5、点在第几象限()
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6、点P（3，4）向上平移2个单位，向左平移3个单位，得到点P'的坐标是（）
A．（5，1） B．（5，7） C．（0，2） D．（0，6）
7、二元一次方程3x+2y＝15的正整数解的对数是（）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
8、若，，，则（）
A． B． C． D．
9、如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（-1,1），C（－1，－2），D（1，－2）.把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A－B－C－D…的规律绕在ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）

A．（0，－2） B．（－1，－1） C．（－1,0） D．（1，－2）
10、如图，边长为，的矩形的周长为14，面积为10，则的值为（）.

A．140 B．70 C．35 D．24
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，将面积为9的△ABC沿BC方向平移2个单位得到，C=4，则的底边上的高为____.

12、如图，QUOTE，请你添加一个条件：___，可得QUOTE.

13、若＝5.036，则＝__________．
14、如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝70°，∠BCD＝40°，则∠BED的度数为_____．

15、计算：﹣QUOTE=．
16、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若△ABC的面积为21cm2，AB=8cm，AC=6cm，则DE的长为__________cm．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、自2014年12月28日北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价，下表是公交车的里程范围及票价．（说明：表格中“10~15公里”指的是大于10公里，小于等于15公里）
北京公交车新票价里程范围对应票价0~10公里2元10~15公里3元15~20公里4元20公里以上每增加1元可再乘坐5公里
（不足5公里的按5公里收费）*持市政交通一卡通刷卡，普通卡打5折，学生卡打2.5折根据以上信息回答下列问题：
小明办了一张市政交通一卡通学生卡．
（1）如果小明全程乘坐公交车的里程为7.5公里，他用学生卡刷卡，需交费元；
（2）如果小明全程乘坐公交车的里程为23公里，他用普通卡刷卡，需交费元；
（3）小明周末和妈妈一起去离他家50公里的莲花山公园游玩，他用学生卡，妈妈用普通卡，请通过计算说明，此次出行小明和妈妈的单程车费一共是多少元？
18、如图，已知AB∥CD，∠1=(4x-25)°,∠2=(85-x)°,求∠1的度数.

19、分解因式
(1)
(2)
20、(1)请在横线上填写合适的内容，完成下面的证明：
如图①如果AB∥CD，求证：∠APC＝∠A+∠C．
证明：过P作PM∥AB．
所以∠A＝∠APM，()
因为PM∥AB，AB∥CD(已知)
所以∠C＝()
因为∠APC＝∠APM+∠CPM
所以∠APC＝∠A+∠C(等量代换)
(2)如图②，AB∥CD，根据上面的推理方法，直接写出∠A+∠P+∠Q+∠C＝．
(3)如图③，AB∥CD，若∠ABP＝x，∠BPQ＝y，∠PQC＝z，∠QCD＝m，则m＝(用x、y、z表示)

21、如图，已知，且，点是射线上一动点（不与点重合），，分别平分和．交射线于点，．

（1）求的度数；
（2）当点运动到使时，求的度数；
（3）在点运动过程中，与之间是否存在一定数量关系？若存在，请写出它们之间的数量关系，并说明理由；若不存在，请举出反