2024-2025学年河北省隆尧县北楼中学等七年级上学期1月期末数学统考试题含解析.docx

2024-2025学年河北省隆尧县北楼中学等七年级上学期1月期末数学统考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图,与∠B是同旁内角的角有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、49的平方根为（）
A．7 B．－7 C．±7 D．±
3、方程组的解为（）
A． B． C． D．
4、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（）

A．31° B．28° C．62° D．56°
5、小明和妈妈在家门口打车出行，借助某打车软件，他看到了当时附近的出租车分布情况．若以他现在的位置为原点，正东、正北分别为x轴、y轴正方向，图中点A的坐标为（1，0），那么离他最近的出租车所在位置的坐标大约是（）

A．（3.2，1.3） B．（﹣1.9，0.7） C．（0.8，﹣1.9） D．（3.8，﹣2.6）
6、如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A． B． C． D．
7、一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球．则下列事件是必然事件的是（）
A．摸出的4个球中至少有一个球是白球
B．摸出的4个球中至少有一个球是黑球
C．摸出的4个球中至少有两个球是黑球
D．摸出的4个球中至少有两个球
8、已知点P的坐标为，且点P在轴上，则点P坐标为（）
A． B． C． D．
9、如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点、分别落在、的位置，若，则等于（）

A． B． C． D．
10、下列各点中在过点(-3，2)和(-3，4)的直线上的是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、绝对值等于的数是___；的相反数是____；的绝对值是________。
12、如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A＝64°，则∠BEC＝_____度．

13、按下面程序计算：输入，则输出的答案是______．

14、已知m,n分别是一个三角形的底和该底上的高，且满足，，求此三角形的面积_______________.
15、若a2+b2＝12，ab＝﹣3，则（a﹣b）2的值应为_____．
16、在平面直角坐标系中，点P(a，a+1)在x轴上，那么点P的坐标是_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、探索发现：如图是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋可形成平面示意图如图1图2，弹弓的两边可看成是平行的，即AB∥CD．各活动小组探索∠APC与∠A，∠C之间的数量关系．已知AB∥CD，点P不在直线AB和直线CD上，在图1中，智慧小组发现：∠APC＝∠A+∠C．

智慧小组是这样思考的：过点P作PQ∥AB，……
（1）请你按照智慧小组作的辅助线完成证明过程．
（2）①在图2中，猜测∠APC与∠A，∠C之间的数量关系，并完成证明．
②如图3，已知AB∥CD，则角α、β、γ之间的数量关系为．（直接填空）
（3）善思小组提出：如图4，图1．AB∥CD，AF，CF分别平分∠BAP，∠DCP
①在图4中，猜测∠AFC与∠APC之间的数量关系，并证明．
②在图1中，∠AFC与∠APC之间的数量关系为．（直接填空）

18、已知关于的二元一次方程组的解与满足，求的取值范围．
19、，其中x=2，y=-1.
20、Rt△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．
(1)若点P在线段AB上，如图(1)所示，且∠α＝50°，则∠1+∠2＝____°；
(2)若点P在边AB上运动，如图(2)所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？
(3)若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动(CE＜CD)，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．

21、如图，直线AC∥BD，BC平分∠ABD，DE⊥BC，垂足为点E，∠BAC＝100°，求∠EDB的度数．

22、如图，已知CD∥AB，OE平分∠BOD，OE⊥OF，∠CDO＝62°，分别求出∠BOE，∠DOF的度数．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30