2024-2025学年江苏省金坛市尧塘七年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省金坛市尧塘七年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为厘米和厘米，则依题意列方程组正确的是（）．

A． B． C． D．
2、点是平面直角坐标系中的一点，则点在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、如图，在长方形ABCD中，点E为AB上一点，且CD=5,AD=2,AE=3,动点P从点E出发，沿路径E-B-C-D运动，则△DPE的面积y与点P运动的路径长x之间的关系用图象表示大致为（）

A． B． C． D．
4、下列说法正确的是()
A．﹣81的平方根是±9 B．7的算术平方根是
C．的立方根是± D．(﹣1)2的立方根是﹣1
5、如图,把长方形ABCD沿EF对折,若∠1=50°,则∠AEF的度数为（）

A．100° B．120° C．115° D．130°
6、下列条件不能判定QUOTE的是（）

A．QUOTE B．QUOTE
C．QUOTE D．QUOTE
7、如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（）

A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°
8、如图，已知AB∥DC，BF平分∠ABE，且BF∥DE，则∠ABE与∠CDE的关系是（）

A．∠ABE＝2∠CDE B．∠ABE＝3∠CDE
C．∠ABE＝∠CDE+90° D．∠ABE+∠CDE＝180°
9、如图．己知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）

A．60° B．70° C．80° D．110°
10、若则下列式子中错误的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、（1）已知，，则的值为_____________；
（2）已知中，不含项和项，则=______．
12、若实数满足，则的平方根是______．
13、多项式的公因式是__________.
14、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为______.

15、已知22×83=2n，则n的值为_____．
16、如图，直线a∥c，，那么直线b、c的位置关系是________．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、阅读下列材料，解答后面的问题：
材料：求代数式x2－2x＋5的最小值．
小明同学的解答过程：x2－2x＋5＝x2－2x＋1－1＋5＝(x－1)2＋4
我们把这种解决问题的方法叫做“配方法”．
(1)请按照小明的解题思路，写出完整的解答过程；
(2)请运用“配方法”解决问题：
①若x2＋y2－6x＋10y＋34＝0，求y－x的立方根；
②分解因式：4x4＋1．
18、如图，直线AB、CD、EF相交于点O．
（1）写出∠COE的邻补角；
（2）分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；
（3）如果∠BOD=60°，，求∠DOF和∠FOC的度数．

19、先化简再求值：[（2x－y）2＋（2x－y）（2x＋y）]÷（4x），其中x＝2，y＝-1
20、如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在AB上，EF⊥BC，垂足为F．
(1)AD与EF平行吗？为什么？
(2)如果∠1＝∠2，且∠3＝115°，求∠BAC的度数．

21、小明解不等式出现了错误，解答过程如下:
解：….第一步，
…………..第二步，
………………………..第三步.
(1)小明解答过程是从第__________步开始出错的，其错误的原因是_____________；
(2)写出此题正确的解答过程.
22、计算
（1）；（2）.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据图示可得：大矩形的宽可以表示为x＋2y，宽又是75厘米，故x＋2y＝75，大矩形的长可以表示为2x，或x＋3y，故2x＝3y＋x，整理得x＝3y，联立两个方程即可．
【详解】
根据图示可得，
故选：B．
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽．
2、答案：D
【解析】
根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】
点在第四象限．
故选：D．
本题考查了各象限内点