2024-2025学年浙江省杭州市英特外国语学校七年级上学期1月期末数学统考试题含解析.docx

2024-2025学年浙江省杭州市英特外国语学校七年级上学期1月期末数学统考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）
A．内角和增加360° B．外角和增加360°
C．对角线增加一条 D．内角和增加180°
2、在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都减去1，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是（）
A．向下平移了1个单位 B．向上平移了1个单位
C．向左平移了1个单位 D．向右平移了1个单位
3、若一种DNA分子的直径只有cm，则这个数用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．8
4、如图，在六边形中，，分别平分，则的度数为（）

A． B． C． D．
5、如果a=355，b=444，c=533，那么a、b、c的大小关系是（）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a
6、如图所示，同旁内角一共有________对()

A．1 B．2 C．3 D．4
7、下列代数运算正确的是
A． B．
C． D．
8、某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天．若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成，则甲、乙一共用几天可以完成全部工作？设甲、乙一共用x天完成，则符合题意的方程是()
A． B． C． D．
9、我市今年参加中考的人数约为15000人，将15000用科学记数法表示为()
A．0.15×105 B．1.5×104 C．15×103 D．1.5×103
10、在圆的周长C＝2πR中，常量与变量分别是（）
A．2是常量，C、π、R是变量 B．2π是常量，C,R是变量
C．C、2是常量，R是变量 D．2是常量，C、R是变量
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若与互为相反数，则__________.
12、若，，则______．
13、分解因式：3x2-12x+12=___________________．
14、若一个正数的平方根为2a+1和﹣a﹣3，则a＝_____，这个正数是_____．
15、被历代数学家尊为“算经之首”的九章算术是中国古代算法的扛鼎之作九章算术中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻一雀一燕交而处，衡适平并燕、雀重一斤问燕、雀一枚各重几何？”
译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等只雀、6只燕重量为1斤问雀、燕毎只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为______．
16、如图，已知，、的交点为，现作如下操作：
第一次操作，分别作和的平分线，交点为，
第二次操作，分别作和的平分线，交点为，
第三次操作，分别作和的平分线，交点为，
…
第次操作，分别作和的平分线，交点为．
若度，那等于__________度．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算
（1）；
（1）；
（3）1x3y•（-1xy）+（-1x1y）1；
（4）（1a+b）（b-1a）-（a-3b）1．
18、某公司在甲、乙仓库共存放某种原料450吨，如果运出甲仓库所存放原料的60%，运出乙仓库所存原料的40%，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30吨，求甲、乙两仓库各存放原料多少吨？
19、与在平面直角坐标系中的位置如图

（1）分别写出下列各点的坐标：A′_____；B′______；C′_____.
（2)若点是内部一点，则平移后内的对应点的坐标为_______.
（3)求的面积.
20、工厂接到订单，需要边长为（a+3）和3的两种正方形卡纸．
（1）仓库只有边长为（a+3）的正方形卡纸，现决定将部分边长为（a+3）的正方形纸片，按图甲所示裁剪得边长为3的正方形．

①如图乙，求裁剪正方形后剩余部分的面积（用含a代数式来表示）；
②剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图丙所示长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的边长多少？（用含a代数式来表示）；
（2）若将裁得正方形与原有正方形卡纸放入长方体盒子底部，按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），盒子底部中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2测得盒子底部长方形长比宽多3，则S2﹣S1的值为．