2024-2025学年湖北省武汉黄陂区六校联考七年级数学第一学期期中达标检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年湖北省武汉黄陂区六校联考七年级数学第一学期期中达标检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若，则（）
A．， B．， C．， D．，
2、下列四个式子中，是方程的是()
A．3+2=5 B．3x–2=1 C．2x–3<0 D．a2+2ab+b2
3、有下列方程：①xy＝2；②3x＝4y；③x+＝2；④y2＝4x；⑤＝3y﹣1；⑥x+y﹣z＝1．其中二元一次方程有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、如图，已知AB∥CD，∠DFE=135°，则∠ABE的度数为（）

A． B． C． D．
5、若，则下列不等式变形错误的是（）
A． B． C． D．
6、下列运动中，属于平移的是（）
A．冷水加热过程中，小气泡上升成为大气泡B．急刹车时汽车在地面上的滑动
C．随手抛出的彩球运动D．随风飘动的风筝在空中的运动
7、若x|2m﹣6|+（m﹣2）y＝8是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（）
A．1 B．3.5 C．2 D．3.5或2.5
8、如图，在平面直角坐标系中A（3，0），B（0，4），AB＝5，P是线段AB上的一个动点，则OP的最小值是（）

A． B． C．4 D．3
9、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（）
A．24里 B．12里 C．6里 D．3里
10、如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）

A．10° B．15° C．20° D．25°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知如图，BQ平分∠ABP，CQ平分∠ACP，∠BAC＝α，∠BPC＝β，则∠BQC＝_________．（用α，β表示）

12、关于x的不等式mx＞2m的解集为x＜2，则m的取值范围是_____．
13、如图中阴影部分的面积等于_____．

14、若∠α的两边与∠β的两边互相平行，当∠α=40°时，∠β=_____．
15、如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为__度．

16、若x2+2(a+4)x+25是完全平方式，则a的值是________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、把下列各式因式分解：
(1)4x2-8x+4
(2)(x+y)2-4y(x+y)
18、如图，已知点A（a，b），B（1，6）为平面直角坐标系内两点，且a，b满足b＝﹣+2，AB的延长线交y轴于点C．

（1）点A的坐标为（直接写出结果）；
（2）如图1，点P（m，4）为线段AB上的点．
①点C坐标为（直接写出结果）
②求m的值；
（3）如图2，若Q为第四象限直线AB上一点，将QC绕Q点逆时针旋转50°，交x轴负半轴于点D，在第二象限内有点E，使x轴、y轴分别平分∠EDQ，∠ECQ，试求∠CED的度数，
19、已知动点P以2cm/s的速度沿图1所示的边框从B﹣C﹣D﹣E﹣F﹣A的路径运动，记△ABP的面积为S（cm2），S与运动时间t（s）的关系如图2所示，若AB＝6cm，请回答下列问题：

（1）图1中BC＝cm，CD＝cm，DE＝cm
（2）求出图1中边框所围成图形的面积；
（3）求图2中m、n的值；
（4）分别求出当点P在线段BC和DE上运动时S与t的关系式，并写出t的取值范围．
20、已知：如图，点C在∠AOB的一边OA上，过点C作DE∥OB，CF平分∠ACD，CG平分∠DCO．
（1）若∠O=50°，求∠DCF的度数；
（2）当∠O为多少度时，CD平分∠OCF，并说明理由．

21、如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE的延长线交CD于点F，∠1+∠2=90°.
(1)求证：AB∥CD；
(2)求证：∠2+∠3=90°．

22、已知如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，点D在AB上，DE⊥AB交