2024-2025学年湖南省株洲市荷塘区七年级上学期1月期末数学统考模拟试题含解析.docx

2024-2025学年湖南省株洲市荷塘区七年级上学期1月期末数学统考模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是（）
A． B．
C． D．
2、在实数：，，，，，中，无理数有（）
A．个 B．个 C．个 D．个
3、如图，不是QUOTE的同旁内角是（）

A．QUOTE； B．QUOTE； C．QUOTE； D．QUOTE；
4、下列方程组中，不是二元一次方程组的是()
A． B．
C． D．
5、若a<b则下列各式中一定成立的是（）
A．a+1>b+1 B．a-l>b-1 C．-3a>-3b D．>
6、已知(x2－mx＋1)(x－2)的积中x的二次项系数为零，则m的值是()
A．1 B．－1 C．－2 D．2
7、将点M向左平移3个单位长度后的坐标是（-2，1），则点M的坐标是（）
A．（-2，4） B．（-5，1） C．（1，1） D．（-2，-4）
8、小红一家共七人去公园游玩，到了中午爸爸给小红70元购买午饭，今有10元套餐和8元套餐两种，已知至少有四个人要吃10元套餐，请问小红购买的方案有（）
A．5种 B．4种 C．3种 D．2种
9、下列命题中正确的有（）
①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；
③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直.
A．4个 B．1个 C．2个 D．3个
10、已知的解是方程ax﹣3y＝2的一组解，则a的值是()
A．﹣8 B．8 C．﹣2 D．2
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若∠α的两边与∠β的两边互相平行，当∠α=40°时，∠β=_____．
12、若不等式ax>b的解集是x<，则a的取值范围是__________．
13、已知，则的相反数是________．
14、根据语句画图，并填空
①画
②画的平分线
③在上任取一点，画垂线段于
④画直线交于
⑤比较，的大小为，理由
⑥°
15、已知x+2y﹣3z=0，2x+3y+5z=0（），则=_____．
16、点P在第四象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则P点坐标为________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、（1）（阅读理解）在学习因式分解时，我们学习了提公因式法和运用公式法（平方差公式和完全平方公式），事实上，除了这两种方法外，还可以用其它方法来因式分解，比如配方法．例如，要因式分解，发现既不能用提公因式法，又不能直接用公式法.这时，我们可以采用下面的办法：
＝
＝
上述解题运用了转化的思想方法,使得原题变为可以继续用平方差公式因式分解，这种方法就是配方法；显然上述因式分解并未结束,请补全的因式分解；
（2）（实战演练）用配方法因式分解；
（3）（拓展创新）请说明无论取何值，多项式的值恒小于.
18、(1)(2)
(3）|－2|＋(－3)2－；
19、如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．
(1)若∠B＝72°，∠C＝30°，①求∠BAE的度数；②求∠DAE的度数；
(2)探究：如果只知道∠B＝∠C＋42°，也能求出∠DAE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．

20、已知a是的整数部分，b是的小数部分，|c|＝，求a－b＋c的值．
21、已知：如图，BE∥GF，∠1＝∠3，∠DBC＝70°，求∠EDB的大小．
阅读下面的解答过程，并填空(理由或数学式)
解：∵BE∥GF(已知)
∴∠2＝∠3()
∵∠1＝∠3()
∴∠1＝()()
∴DE∥()()
∴∠EDB+∠DBC＝180°()
∴∠EDB＝180°﹣∠DBC(等式性质)
∵∠DBC＝()(已知)
∴∠EDB＝180°﹣70°＝110°

22、如图，已知，两点在数轴上，点表示的数为－10，点到点的距离是点到点距离的3倍，点以每秒3个单位长度的速度从点向右运动.点以每秒2个单位长度的速度从点向右运动（点、同时出发）

（1）数轴上点对应的数是______.
（2）经过几秒，点、点分别到原点的距离相等.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
根据因式分解的定义逐个判断即可．
【详解】
解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；
B、不