2024-2025学年湖南省株洲市荷塘区七年级上学期1月期末数学质量检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年湖南省株洲市荷塘区七年级上学期1月期末数学质量检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，在一个单位面积为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，……是斜边在x轴上，且斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），则依图中所示规律，点A2019的横坐标为（）

A．1010 B． C．1008 D．
2、下列式子加上a2－3ab+b2可以得到(a+b)2的是（）
A．5ab B．3ab C．ab D．7ab
3、下列长度的四根木棒中，能与长的两根木棒首尾相接成一个三角形的是（）
A． B． C． D．
4、如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（）

A．70° B．100° C．110° D．130°
5、下列三条线段能构成三角形的是（）
A．1，2，3 B．3，4，5 C．3，6，9, D．3，7，4
6、如图，要测量两堵围墙形成的∠AOB的度数，先分别延长AO、BO得到∠COD，然后通过测量∠COD的度数从而得到∠AOB的度数，其中运用的原理是()

A．对顶角相等 B．同角的余角相等
C．等角的余角相等 D．垂线段最短
7、甲、乙、丙三人所处的位置不同，甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是QUOTE，”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是QUOTE．”则以乙为坐标原点，甲、丙的坐标分别是(已知三人所建立的直角坐标系在同一平面内，且x轴、y轴的正方向相同)()
A．QUOTE，QUOTE B．QUOTE，QUOTE
C．QUOTE，QUOTE D．QUOTE，QUOTE
8、已知点关于轴的对称点，则的值为（）
A． B． C． D．
9、下列命题中，是真命题的是()
A．若|x|＝2，则x＝2
B．平行于同一条直线的两条直线平行
C．一个锐角与一个钝角的和等于一个平角
D．任何一个角都比它的补角小
10、下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如果实数a，b满足a+b＝6，ab＝8，那么a2+b2＝_____．
12、已知关于x，y的方程组，给出下列结论:
①是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4−a的解；④x，y的都为自然数的解有4对.其中正确的个数为_____.
13、（1）已知x＝5是关于x的方程3x－2a＝1的解，则a的值是_____；
（2）当x＝_____时，代数式x－2与2x的值互为相反数．
14、若（x-m）²=x²+x+a，则m=____________a=__________．
15、如图，能表示点到直线的距离的线段有___________条．

16、若2x+5y﹣3=0，则4x•32y的值为________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、题目：如图，直线a，b被直线所截，若∠1+∠7＝180°，则a∥b．在下面说理过程中的括号里填写说理依据．
方法一：∵∠1+∠7＝180°（已知）
而∠1+∠3＝180°（平角定义）
∴∠7＝∠3（）
∴a∥b（）
方法二：∵∠1+∠7＝180°（已知）
∠1+∠3＝180°（平角定义）
∴∠7＝∠3（）
又∠7＝∠6（）
∴∠3＝∠6（）
∴a∥b（）
方法三：∵∠1+∠7＝180°（已知）
而∠1＝∠4，∠7＝∠6（）
∠4+∠6＝180°（平角定义）
∴a∥b（）

18、如图，AB∥CD，EM是∠AMF的平分线，NF是∠CNE的平分线，EN，MF交于点O.
（1）若∠AMF=50°，∠CNE=40°，∠E=°，∠F=°，∠MON=°；
（2）指出∠E，∠F与∠MON之间存在的等量关系，并证明．

19、如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB

20、如图，△ADC中，DB是高，点E是DB上一点，AB＝DB，EB＝CB，M，N分别是AE，CD上的点，且AM＝DN．
（1）求证：△ABE≌△DBC．
（2）探索BM和BN的关系，并证明你的结论．

21、解不