2024-2025学年湖南长沙市一中学集团七年级数学上学期期末教学质量检测试题含解析.docx

2024-2025学年湖南长沙市一中学集团七年级数学上学期期末教学质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，能判断AB∥CE的条件是（）

A．∠A＝∠ECD B．∠A＝∠ACE C．∠B＝∠BCA D．∠B＝∠ACE
2、点P(m，5)和点Q(m，-1)的连线()
A．与x轴平行 B．与y轴平行或重合
C．与y轴平行 D．与x轴的夹角为50°
3、如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种，例②中四幅图就视为同一种，则得到不同共有（）

A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
4、某人随意投掷一枚均匀的骰子，投掷了n次，其中有m次掷出的点数是偶数，即掷出的点数是偶数的频率为，则下列说法正确的是()
A．一定等于 B．一定不等于
C．一定大于 D．投掷的次数很多时，稳定在附近
5、方程■是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（）
A．不可能是2 B．不可能是1 C．不可能是0 D．不可能是-1
6、下列说法错误的个数是（）
①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离；
④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、若方程组的解为，则的值为（）
A．1 B．-1 C．3 D．-3
8、如图，下列条件中不能确定OC平分∠AOB的是()

A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOC＝∠AOB
C．∠AOB＝2∠BOC D．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB
9、如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定的是（）

A． B． C． D．
10、若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（）
A．1 B．-2 C．-1 D．2
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38°，则∠COB=_______．

12、甲、乙两种车辆运土，已知5辆甲车和四辆乙车一次可运土140立方米，3辆甲车和2辆乙车一次可运土76立方米，若每辆甲车每次运土x立方米，每辆乙车每次运土y立方米，则可列方程组_________．
13、已知|a﹣2|+＝0，则ba＝_____．
14、如图,将△ABC的各边都延长1倍至A´、B´、C´，依次连接后得到一个新△A´B´C´,若△ABC的面积为3,则△A´B´C´的面积是_______.

15、已知方程3x＋y＝2，用关于x的代数式表示y，则y＝________．
16、若长方形的面积是3a2＋2ab＋3a，长为3a，则它的宽为_______.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、(1)﹣23+(π﹣3.14)0﹣(1﹣2)×(﹣)-1
(2)(﹣ab2)3•(﹣9a3b)÷(﹣3a3b5)
18、完成下面的证明过程：
如图所示，直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C．
求证：∠A＝∠D．
证明：∵∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB（）
∴∠1＝（）
∴EC∥BF（）
∴∠B＝∠AEC（）
又∵∠B＝∠C（已知）
∴∠AEC＝（）
∴（）
∴∠A＝∠D（）

19、定义一种新运算“ab”的含义为：当a≥b时，ab2b；当a＜b时，ab2a．例如：31212，6（5）261．
（1）填空：53_________；
（2）如果3x22x522x5，求x的取值范围；
（3）如果：2x32x16，求x的值．
20、已知方程组
（1）当取何值时，方程组有两个不相同的实数解；
（2）若、；、是方程组的两个不同的实数解，且，求的值．
21、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，a），B（b，a），且a、b满足（a﹣2）2+|b﹣4|=0，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．

（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的