2024-2025学年湖南长沙市一中学集团七年级数学上学期期末考试模拟试题含解析.docx

2024-2025学年湖南长沙市一中学集团七年级数学上学期期末考试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、小月去买文具，打算买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，她与售货员的对话如下,那么一支笔和一本笔记本应付（）
小月:您好,我要买5支签字笔和3本笔记本
售货员:好的,那你应付款52元
小月:刚才我把两种文具的单价弄反了,以为要付44元
A．10元 B．11元 C．12元 D．13元
2、如果的余角等于度，则（）
A． B． C． D．
3、的算术平方根是（）
A．9 B．±9 C．±3 D．3
4、以下四种沿折叠的方法中，由相应条件不一定能判定纸带两条边线a、b互相平行的是（）

A．展开后测得 B．展开后测得且
C．测得 D．测得
5、如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠AOE，∠BOC=50°，则∠EOB=（）

A．50° B．60° C．70° D．80°
6、下列整式乘法的运算中，正确的是（）
A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a+b）2＝a2+b2
C．（a+b）（a﹣b）＝2aD．（a﹣b）2＝a2﹣2ab﹣b
7、一个正数a的平方根是2x﹣3与5﹣x，则这个正数a的值是（）
A．25 B．49 C．64 D．81
8、已知，，，则，，的大小关系是（）
A． B． C． D．
9、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）1＝a1+1ab+b1．你根据图乙能得到的数学公式是（）

A．（a+b）（a﹣b）＝a1﹣b1 B．（a﹣b）1＝a1﹣1ab+b1
C．a（a+b）＝a1+ab D．a（a﹣b）＝a1﹣ab
10、一蓄水池中有水，打开排水阀门开始放水后水池的水量与放水时间有如下关系：

下列说法不正确的是（）
A．蓄水池每分钟放水 B．放水分钟后，水池中水量为
C．蓄水池一共可以放水分钟 D．放水分钟后，水池中水量水量为
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知，用的代数式表示，则_____
12、小亮的储蓄罐里有面值5角和1元的两种硬币，共20枚，合计15元，面值5角的有______枚，1元的有______枚．
13、某数的平方根是2a+3和a-15，则这个数为______．
14、如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为°．

15、小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为____．
16、不等式的解集是______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、列方程解应用题．
明代商人程大位在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？

18、已知与互为相反教，是的方根，求的平方根
19、已知x+y=6，xy=5，求下列各式的值：
（1）（2）（x﹣y）2（3）x2+y2
20、已知如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2，请问DG∥BC吗？如果平行，请说明理由．

21、如图，已知CD平分ACB，DE∥BC，∠B＝50°，∠ACB＝30°，求∠BDC的度数。

22、先计算下列各式：=_______，=_____________，=____________，=_____________，=_________________．
(1)通过观察并归纳，请写出：_____________．
(2)计算：．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
设购买1支签字笔应付x元，1本笔记本应付y元，根据题意可得5x+3y=52和3x+5y=44，进而求出x+y的值．
【详解】
设购买1支签字笔应付x元，1本笔记本应付y元，
根据题意得，
解得8x+8y=96，
即x+y=12，
所以在单价没有弄反的情况下，购买1支签字笔和1本笔记本应付12元，
故选C．
本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．
2、答案：A
【解析】
根据互余两角的和等于90°求出