2024-2025学年湖南长沙市一中学集团七年级上学期1月期末数学考试试题含解析.docx

2024-2025学年湖南长沙市一中学集团七年级上学期1月期末数学考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、将如图所示的直角梯形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（）

A． B． C． D．
2、将一直角三角尺与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论中不一定成立的是（）

A．∠1=∠2 B．∠2=∠4 C．∠2+∠4=90° D．∠4+∠5=180°
3、下列运算正确的是()
A．(x3)2＝x5B．(－x)5＝－x5
C．x3·x2＝x6D．3x2＋2x3＝5x5
4、若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（）
A．1 B．-2 C．-1 D．2
5、如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）

A． B． C． D．
6、下列各数中，是无理数的是()
A． B．3.14 C． D．
7、下列选项中可以用来说明命题“若x2＞1，则x＞1”是假命题的反例是()
A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2
8、是一个完全平方式，则m的值为（）
A．3 B．9 C．-3 D．
9、给出下列说法，正确的有（）.
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
（3）相等的两个角是对顶角；
（4）在同一平面内，若两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10、若是关于x、y的方程2x﹣y+2a＝0的一个解，则常数a为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD．若∠ECA为α度，则∠GFB为________度（用关于α的代数式表示）．

12、如图AB∥CD，∠B＝72°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG＝_____

13、如图，直线AB，CD相交于O，OE⊥AB，O为垂足，∠COE＝34°，则∠BOD＝_____度．

14、使分式QUOTE的值为0，这时x=_____．
15、若不等式3x-m≤0的正整数解恰好是1、2、3，则m的取值范围是________.
16、am＝2，an＝3，则a2m﹣n＝_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，EF∥AD，∠1=∠2，试猜想∠BAC与∠AGD之间的关系，并说明理由．

18、计算：
（1）（﹣2）2×+||+；
（2）．
19、计算：
(1)(－3)0＋(－)－2÷|－2|
(2)2x3·(－x)2－(－x2)2·(－3x)
20、（1）如图1，数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点C在OA上，且AC=AB，试求点C所表示的实数．

（2）如图2，数轴的正半轴上有A、B、C三点，表示1和的对应点分别为A、B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为x．求（x﹣）2的立方根．
（3）如图3，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数．(|c|＞|b|＞|a|)，试化简：．
21、如图1，有A型、B型正方形卡片和C型长方形卡片各若干张．

（1）用1张A型卡片，1张B型卡片，2张C型卡片拼成一个正方形，如图2，用两种方法计算这个正方形面积，可以得到一个等式，请你写出这个等式____；
（2）选取1张A型卡片，10张C型卡片，____张B型卡片，可以拼成一个正方形，这个正方形的边长用含a，b的代数式表示为____；
（3）如图3，两个正方形边长分别为m、n，m+n=10，mn=19，求阴影部分的面积．
22、先化简，再求值：，其中a=2，b=-1．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状．
【详解】
题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台．故选：A．
本题主要考查学生是否具有基本的识图能力，