2024-2025学年福建省泉州市泉港区第一中学七年级上学期1月期末数学检测试题含解析.docx

2024-2025学年福建省泉州市泉港区第一中学七年级上学期1月期末数学检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列四个方程中，是一元一次方程的是（）
A．2x=3y B．7x+5=7(x－1) C．x2+3x－1=0 D．2x=4
2、下列等式中，成立的是（）
A． B．
C． D．
3、已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是()
A．(3,4) B．(-3,4) C．(-4,3) D．(4，3)
4、已知是方程组的解，则的值是（）
A．10 B．-10 C．14 D．21
5、交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是()
A．两直线平行，同位角相等 B．相等的角是对顶角
C．所有的直角都是相等的 D．若a=b，则a﹣3=b﹣3
6、如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于（）

A．90° B．80° C．70° D．60°
7、若（x-2016）x=1，则x的值是（）
A．2017 B．2015 C．0 D．2017或0
8、下列计算正确的是（）
A．3x﹣2x＝1 B．(﹣m)6÷m3＝﹣m3
C．(x+2)(x﹣2)＝x2﹣4 D．(x+2)2＝x2+2x+4
9、等式(x+4)°=1成立的条件是()
A．x≠±4 B．x≠-4 C．x≠4 D．x≠0.
10、“a与3的差是非负数”用不等式表示为
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、两个连续的奇数的平方差总可以被整除，则最大等于_____________．
12、若方程的解是正数，则m的取值范围是______．
13、若x2+（a-2）x+9是一个完全平方式，则a=_____．
14、如图，已知∠1＝80°，将直线m平移到直线n的位置，则∠2﹣∠3如图，已知∠1＝80°，将直线m平移到直线n的位置，则∠2﹣∠3＝_____．

15、若，是方程的两根，则_______．
16、若试写出用，的代数式表示为___________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、因式分解：
（1）（2）（3m-4）2-（2m+1）2
（3）（4）x2（x-1）+（1-x）
18、已知a+b=5，ab=-6,求：（1）a2b+ab2的值；（2）a2+b2的值.
19、如图，将三角形ABC沿射线BA方向平移到三角形A'B'C'的位置，连接AC'．
（1）AA'与CC'的位置关系为；
（2）求证：∠A'+∠CAC'+∠AC'C=180°；
（3）设∠ACB=y，试探索∠CAC'与x，y之间的数量关系，并证明你的结论．

20、完成下列推理过程
已知：∠C+∠CBD=180°，∠ABD=85°，∠2=60°，求∠A的度数.

解：∵∠C+∠CBD=180°（已知）
∴DB∥CE（）
∴∠1＝()
∵∠2＝∠3（）
∴∠1＝∠2=60°()
又∵∠ABD=85°（已知）
∴∠A＝180°-∠ABD-∠1=（三角形三内角和为180°）
21、类比学习：
一动点沿着数轴向右平移个单位，再向左平移个单位，相当于向右平移个单位．用有理数加法表示为．若坐标平面上的点做如下平移：沿轴方向平移的数量为（向右为正，向左为负，平移个单位），沿轴方向平移的数量为（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对叫做这一平移的“平移量”；“平移量”与“平移量”的加法运算法则为
解决问题：
（1）计算：；
（2）动点从坐标原点出发，先按照“平移量”平移到，再按照“平移量”平移到：若先把动点按照．“平移量”平移到，再按照“平移量”平移，最后的位置还是吗？在图1中画出四边形．
（3）如图2，一艘船从码头出发，先航行到湖心岛码头，再从码头航行到码头，最后回到出发点．请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．

解：（1）______；
（2）答：______；
（3）加法算式：______．
22、探索
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x2+x2+x+1）=x4-1
（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1
（1）试写出第七个等式；
（2）试求26+25+24+23+22+2+1的值；