2024-2025学年福建省福州市鼓楼区延安中学七年级数学上学期期末质量检测试题含解析.docx

2024-2025学年福建省福州市鼓楼区延安中学七年级数学上学期期末质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点、分别落在、的位置，若，则等于（）

A． B． C． D．
2、二元一次方程2x+y＝5的正整数解有（）
A．一组 B．2组 C．3组 D．无数组
3、如图，已知AB、CD交于点O，AO＝CO，BO＝DO，则在以下结论中：①AD＝BC；②∠A＝∠C；③∠ADB＝∠CBD；④∠ABD＝∠CDB，正确结论的个数为（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4、多项式的公因式是（）
A． B． C． D．
5、如图，AB∥CD，∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F，∠E﹣∠F＝36°，则∠E＝（）

A．82° B．84° C．97° D．90°
6、若点P(m+3，m+1)在y轴上，则点P的坐标为（）
A．(0，2) B．(2，0) C．(0，4) D．(0，-2)
7、若m、n为实数，且满足│m-2n-1│+(3n-m-1)2=0，则m－n的平方根为()
A． B．1 C．± D．±1
8、若点P在轴上，则点P的坐标为()
A．(0，-2) B．(4，0) C．(2，0) D．(0，-4)
9、若,，则的值为（）
A．6 B．8 C．11 D．18
10、如图，在下列条件中：①：②；③且；④，能判定的有（）

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、把定理“有两个角互余的三角形是直角三角形”，写成“如果...那么...”的形式是：如果______，那么____．
12、如图，在中，点为的中点，，若，，则__________．

13、平面直角坐标系中，若点P（2－m，3m）在x轴上，则m的值为_______。
14、如图，△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，若△ABC上一点M的坐标为（m，n），那么M点的对应点M’的坐标为_____．

15、如图所示，∠1=60°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为_____．

16、将一张长方形纸片沿折叠后与的交点为、、分别在、的位置上，若，则_____________.

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、对于实数、，定义关于“”的一种运算：，例如．
（1）求的值；
（2）若，，求的值．
18、现有一个长方体木箱，底面是一个正方形，高为3m，体积为4.32m3，求该木箱的底面周长．
19、如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D，
（1）求证：AB=CD；
（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．

20、（1）求不等式的正整数解；
（2）解不等式组
21、阅读：在同一个三角形中，相等的边所对的角相等，简称为“等边对等角”．例如，在△ABC中，如果AB＝AC，依据“等边对等角”可得∠B＝∠C．请运用上述知识，解决问题：
已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE是三角形的角平分线，交AD于F．
（1）若∠ABC＝40°，求∠AFE的度数．
（2）若AE＝AF，试判断△ABC的形状，并写出证明过程．

22、计算下列各题
（1）
（2）
（3）

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
由矩形的性质，可得AD∥BC，又由两直线平行，内错角相等，即可求得∠DEF的度数，然后由折叠的性质与平角的定义求得答案．
【详解】
解：∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，∵∠EFB=70°，∴∠DEF=∠EFB=70°，由折叠的性质得：∠D′EF=∠DEF=70°，∴∠AED′=180°-∠DEF-∠D′EF=180°-70°-70°=40°．故选A．
本题考查了折叠的性质、矩形的性质以及平行线的性质．此题难度不大，注意数形结合思想的应用，注意折叠中的对应关系．
2、答案：B
【解析】
由于要求二元一次方程的正整数解，可分别把x=1、2、3分别代入方程，求出对应的值，从而确定二元一次方程的正整数解．
【详解】
解：当x=1，则2+y=5，解得y=3，当x=2，则4+y=5，解得y=1，当x=3，则6+y=5，解得y=-1，所以原二