2024-2025学年福建省福州市鼓楼区延安中学七年级数学第一学期期中联考试题含解析.docx

2024-2025学年福建省福州市鼓楼区延安中学七年级数学第一学期期中联考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，把一块含30°直角三角板的直角面点放在直尺的一边上，如果∠1=28°，那么∠2的度数是（）

A．28° B．62° C．32° D．52°
2、如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB＝6cm，BD＝5cm，AD＝4cm，那么AC的长是()

A．4cm B．5cm C．6cm D．无法确定
3、下列是二元一次方程的是（）
A．2x=5y B． C．2x-3y=xy D．3x2-6=x
4、如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），则“兵”位于点（）

A．（﹣1，1） B．（﹣4，1） C．（﹣2，﹣1） D．（1，﹣2）
5、下列等式正确的是
A． B． C． D．
6、下列四幅图案中，通过平移能得到图案E的是（）

A．A B．B C．C D．D
7、在方程中，用含的代数式表示的形式，则正确的是（）
A． B． C． D．
8、如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线交AC于点D，交AB与点E，已知△BCE的周长为10，且BC=4，则AB的长为（）

A．3
B．4
C．5
D．6
9、有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的补角相等；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数为
A．1 B．2 C．3 D．4
10、下列说法正确的是（）
(1)如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1与∠2与∠3互为补角；
(2)∠A+∠B=180°，那么∠A是余角；
(3)互为补角的两个角的平分线互相垂直；
(4)有公共顶点且又相等的角是对顶角；
(5)如果两个角相等，那么它们的余角也相等。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、关于x的不等式组：有5个整数解，则a的取值范围是_____．
12、最薄的金箔的厚度为，用科学记数法表示为________．
13、如图，把沿线段折叠，使点落在点处，，若∠A+∠B=110°，则=_________.

14、如图，“兵”位于点(-3,1)，“马”位于点(2,-2)，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，则“帅”位于点________.

15、在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B是轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是______；当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m=________（用含n的代数式表示．）

16、如图，在中，平分交于点，过点作交于点．若，，则______．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、若，求ab和的值．
18、如图，已知，，点是射线上一动点（与点不重合），分别平分和，分别交射线于点.

（1）；；
（2）当点运动到某处时，，求此时的度数.
（3）当点运动时，：的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；
19、二元一次方程组的解满足，求k的值．
20、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使得点A移至图中的点A'的位置．
（1）平移后所得△ABC的顶点B的坐标为，C的坐标为；
（2）平移过程中△ABC扫过的面积为；
（3）将直线AB以每秒1个单位长度的速度向右平移，则平移秒时该直线恰好经过点C．

21、命题“两直线平行，内错角相等”的题设是________.
22、如图，在四边形ABCD中，已知BE平分∠ABC，∠AEB＝∠ABE，∠D＝70°.
(1)求证：AD∥BC；
(2)求∠C的度数．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
如图，先求出∠3的度数，然后根据同位角可得∠2的度数.
【详解】
解：如图，因为是直角三角板，所以∠3=90°-∠1=62°，
又因为直尺的两边是平行的，所以∠2=∠3=62°，
故选B.

本题考查了平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等