2024-2025学年重庆市秀山县七年级上学期1月期末数学调研模拟试题含解析.docx

2024-2025学年重庆市秀山县七年级上学期1月期末数学调研模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、计算a2•a6的结果是（）
A．a4 B．2a6 C．a8 D．a12
2、如图，在长方形中，点为上一点，且,,，动点从点出发，沿路径运动，则的面积与点运动的路径长之间的关系用图象表示大致为（）

A． B．
C． D．
3、如图，下列结论正确的是（）

A．和是同旁内角 B．和是对顶角
C．和是内错角 D．和是同位角
4、若是关于的方程的解，则关于的不等式的最大整数解为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
5、下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的有（）
A．（x+）（﹣x﹣） B．（﹣2+m）（﹣m﹣2）
C．（﹣a+b）（a﹣b） D．
6、下列计算正确的是（）
A．a2a3a6 B．a2a23a3 C．4x32x2x2 D．3a239a6
7、下列运算正确的是()
A． B．
C． D．
8、下列代数运算正确的是
A． B．
C． D．
9、给出下列命题：
(1)两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
(2)相等的角是对顶角；
(3)同一平面内，一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
(4)从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做该点到直线的距离；
(5)不相交的两条直线叫做平行线.
其中真命题的个数是()
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10、下列各数中，无理数是()
A．3.14 B．3.010010001 C． D．2
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若关于的不等式的解集为，化简______.
12、在平面直角坐标系中依次描出下列点，，，，，，依照此规律，则第7个坐标是_________________．
13、已知多项式x2+ax﹣4恰等于两个多项式x+1和x+n的积，则an＝_____．
14、有甲、乙、丙三种商品，如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购买甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需________元钱.
15、如图，BC⊥AC，BC=8，AC=6，AB=10，则点C到线段AB的距离是_____．

16、给出下列程序输出，已知当输入的x值为4时，输出值为324，则当输入的x值为﹣4时，输出值为____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知：a+b＝3，ab＝1，求下列各式的值：
（1）a1b+ab1；
（1）a1+b1．
18、老王有一批货物要从A地运往B地准备租用某汽车运输公司的甲、乙两种货车若干辆，经了解，这两种货车两次运载货物的情况如下表所示：（每次都是满载）
第一次第二次甲2辆5辆乙3辆6辆累计货运量15.5t35t（1）甲、乙两种货车每辆各可运货物多少吨？
（2）现老王租用该公司甲货车3辆，乙货车5辆，刚好将这批货物运完（满载）若每吨货的运费为30元，则老王应付运费多少元？
19、（1）计算下列各式：
________________；
_______________；
________________；
……
（2）观察以上算式并根据所得的规律写出：
___________________．（为正整数）
（3）应用以上规律计算的值．
20、因式分解：
（1）16x2－9y2
（2）(x2+y2)2－4x2y2
21、问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数．
小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．
问题迁移：
(1)如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；
(2)在(1)的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．

22、计算：
（1）（x﹣1）（x+1）=x2﹣1，
（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1，
（x﹣1）（x3+x2+x+1）=，
…
猜想：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x2+x+1）=，
（2）根据以上结果，试写出下面两式的结果
①（x﹣1）