2024-2025学年黑龙江省五常市山林一中学七年级数学第一学期期中综合测试试题含解析.docx

2024-2025学年黑龙江省五常市山林一中学七年级数学第一学期期中综合测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出方程组正确的是（）
A． B． C． D．
2、在△ABC中，AB≠AC，D是边BC上一点，DE∥CA交AB于点E，DF∥BA交AC于点F.要使四边形AEDF是菱形，只需添加条件（）
A．AD⊥BCB．∠BAD=∠CAD
C．BD=DCD．AD=BC
3、化简的结果为（）
A． B．5 C．-5 D．
4、下列关系式中，正确的是()
A．(a＋b)2＝a2－2ab＋b2 B．(a－b)2＝a2－b2
C．(a＋b)2＝a2＋b2 D．(a＋b)(a－b)＝a2－b2
5、计算正确的是（）
A．a B． C． D．
6、如图：AB∥DE，∠B=50°，∠D=110°，∠C的度数为()

A．120° B．115° C．110° D．100°
7、3的平方根是（）
A．± B．9 C． D．±9
8、如图，点B、E、C、F在同一条直线上，，，要用SAS证明≌，可以添加的条件是

A． B． C． D．
9、在平面直角坐标系中，点M（-1，1）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10、已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为()
A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣5
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图所示，=______度．

12、如图，计划在河边建一水厂，可过C点作CD⊥AB于D点．在D点建水厂，可使水厂到村庄C的路程最短，这样设计的依据是________．

13、已知a、b、c为的三边长，且a、b满足，c为奇数，则的周长为______．
14、在直角坐标系中，下面各点按顺序依次排列：(0，1)，(1，0)，(0，﹣1)，(0，2)，(2，0)，(0，﹣2)，(0，3)，(3，0)，(0，﹣3)，…，这列点中的第1000个点的坐标是_____．
15、被历代数学家尊为“算经之首”的九章算术是中国古代算法的扛鼎之作九章算术中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻一雀一燕交而处，衡适平并燕、雀重一斤问燕、雀一枚各重几何？”
译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等只雀、6只燕重量为1斤问雀、燕毎只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为______．
16、若不等式组无解，则的取值范围是_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、“拼图，推演，得到了整式的乘法的法则和乘法公式．教材第9章头像拼图这样，借助图形往往能把复杂的数学问题变得简明、形象.
（分数运算）
怎样理解？

从图形的变化过程可以看出，长方形先被平均分成3份，取其中的2份（涂部分）；再将涂色部分平均分成5份，取其中4份（涂部分）.这样，可看成原长方形被平均分成15份，取出其中8份，所以的占原长方形的，即.
（尝试推广）
（1）①类比分数运算，猜想的结果是____________；（a、b、c、d均为正整数，且，）；
②请用示意图验证①的猜想并用文字简单解释.
（2）①观察下图，填空：____________；

②若a、b均为正整数且，猜想的运算结果，并用示意图验证你的猜想，同时加以简单的文字解释.
18、当k为何值时，代数式比的值大1．
19、（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
20、计算:．
21、某运输部门规定：办理托运，当一种物品的重量不超过16千克时，需付基础费30元和保险费a元：为限制过重物品的托运，当一件物品超过16千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付b元超重费．设某件物品的重量为x千克．
(1)当x≤16时，支付费用为__________________元(用含a的代数式表示)；
当x≥16时，支付费用为_________________元(用含x和a、b的代数式表示)；
(2)甲、乙两人各托运一件物品，物品重量和支