2024-2025学年黑龙江省五常市山林一中学七年级数学第一学期期中达标检测试题含解析.docx

2024-2025学年黑龙江省五常市山林一中学七年级数学第一学期期中达标检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、给出下列说法,其中正确的是()
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
B．平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
C．相等的两个角是对顶角；
D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．
2、如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④AD∥BC且∠B＝∠D．其中，能推出AB∥DC的是()

A．①④ B．②③ C．①③ D．①③④
3、具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）
A．∠A+∠B=∠C B．∠B=∠C=∠A
C．∠A=90°-∠B D．∠A-∠B=90°
4、若某三角形两边的长分别是3和5，则此三角形第三边的长可能是（）
A．2 B．7 C．8 D．1
5、下列计算中，正确的是（）
A．（a2）3＝a5 B．a2•a3＝a6 C．2a•3a＝6a2 D．2a+3a＝5a2
6、A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是()
A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.5
7、下列说法正确的有（）
①的算术平方根是5；②负数有一个立方根；
③同位角相等；④两直线的夹角；
⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
A．1 B．2 C．3 D．4
8、如图，已知直线∥，，，则（）

A． B． C． D．
9、下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）
A． B． C． D．
10、已知满足方程组，则的值为（）
A．10 B．8 C．6 D．﹣2
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知（a+b）2＝7，a2+b2＝5，则ab的值为_____．
12、已知方程，用关于x的代数式表示y=______________.
13、命题“如果两个角的和为，那么这两个角互补”的逆命题是_______.
14、在平面直角坐标系中，点（－5，－8）是由一个点沿x轴向左平移3个单位长度得到的，则这个点的坐标为_______．
15、如图，和分别是的内角平分线和外角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，若，则_____________

16、比较大小：（）﹣1_____（）﹣1．（填“＞”“＝”或“＜”）
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，已知点P在∠AOB内部，请你利用直尺（没有刻度）和圆规在∠AOB的角平分线上求作一点Q，使得PQ⊥OB．（不要求写作法，但要保留作图痕迹）

18、课题学习：平行线的“等角转化”功能．阅读理解：
如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．探究∠BAC+∠B+∠C的度数．
（1）阅读并补充下面推理过程．
解：过点A作EDBC，所以∠B=，∠C=．
又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=．
所以∠B+∠BAC+∠C=．
方法运用：
（2）如图2,已知ABED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．
深化拓展：
（3）（如图3，如图4）已知ABCD，点C在点D的右侧，∠ADC=，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．
①如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=，求∠BED的度数．
②如图4,点B在点A的右侧,且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=，求∠BED的度数．（答案可用含n的代数式）

19、在计算（x＋y）（x－2y）－my（nx－y）（m、n均为常数）的值，在把x、y的值代入计算时，粗心的小明和小亮都把y的值看错了，但结果都等于1．细心的小敏把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是1．为了探个究竟，她又把y的值随机地换成了2009，你说怪不怪，结果竟然还是1．根据以上情况，你能确定m、n和x的值吗？请说明理由．
20、温度的变化是人们经常谈论的话题，请根据图象与同伴讨论某天温度变化的情况．
(1)这一天的最高温度是多少？是在几时到达的？最低温度呢？
(2)这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过多长时间？
(3)在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内