2025年四川省成都市盐道街中学七年级数学第一学期期中检测试题含解析.docx

2025年四川省成都市盐道街中学七年级数学第一学期期中检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若a与b互为相反数，则a﹣b等于（）
A．2aB．﹣2aC．0D．﹣2
2、下列各式能用平方差公式计算的是()
A．(3a+b)(a-b) B．(3a+b)(-3a-b)
C．(-3a-b)(-3a+b) D．(-3a+b)(3a-b)
3、用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是121，小正方形的面积是9，若用a，b分别表示矩形的长和宽(a＞b)，则下列关系中不正确的是（）

A．a+b＝11 B．a−b＝3 C．ab＝28 D．a2+b2＝121
4、下列说法正确的是（）
A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数
B．一个数的立方根与这个数同号
C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
D．一个数的立方根是非负数
5、如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）

A．- B．3- C．6- D．-3
6、下列数据是无理数的是()．
A．2 B． C． D．
7、纳米是一种长度单位，1纳米=QUOTE米，已知某种植物花粉的直径约为15000钠米，那么科学记数法表示该种花粉的直径为
A．QUOTE米 B．QUOTE米
C．QUOTE米 D．QUOTE米
8、下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）
A．QUOTEB．QUOTE
C．QUOTED．QUOTE
9、下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（）
A． B． C． D．
10、如图，阴影部分是边长为的大正方形中剪去一个边长为的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，根据这两个图形的面积关系，下列式子正确的是（）

A． B．
C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若∠1＝52°，∠2＝18°，则∠3＝_____．

12、已知长方形的周长为16cm，其中一边长为xcm，面积为y，则这个长方形的面积y与x之间的关系可表示为______
13、比较大小：__________（填“”或“”或“”）.
14、若3﹣a和2a+3都是某正数的平方根，则某数为_____．
15、如图，在△ABC中，BD、BE分别是△ABC的高线和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于点G，交BC于点H．下列结论：①∠DBE=∠F；②∠BEF=（∠BAF+∠C）；③∠FGD=∠ABE+∠C；④∠F=（∠BAC﹣∠C）；其中正确的是_____．

16、如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，-2），“车”位于点（-4，-2），则“马”位于点___________．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、一个角的补角比它的余角的2倍还多10度，求这个角的度数．
18、我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉揭示了二项和的展开式的各项系数规律，比欧洲的发现早三百年，为纪念杨辉的功绩，世人称如图中右图叫“杨辉三角”．

（1）观察“杨辉三角”规律，依次写出“杨辉三角”第行中从左到右的各数；
（2）请运用幂的意义和多项式乘法法则，按如下要求展开下列各式，以验证“杨辉三角”第四行的规律：展开后各项按字母降幂、升幂排列
（3）解不等式
19、如图，AB∥CD，BN，DN分别平分∠ABM，∠MDC，试问∠M与∠N之间的数量关系如何？请说明理由．

20、如图①，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．

（1）求点C，D的坐标及S四边形ABDC；
（2）在y轴上是否存在一点Q，连接QA，QB，使S△QAB＝S四边形ABDC若存在这样一点，求出点Q的坐标；若不存在，试说明理由；
（3）如图②，点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合），求证：∠DCP+∠BOP＝∠CPO．
21、己知:如图①，直线直线，垂足为，点在射线上，点在射线上(、不与点重合)，点在射线上且