2025年安徽省六区联考数学七上期末统考试题含解析.docx

2025年安徽省六区联考数学七上期末统考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”．为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错（或不答）一题记分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对多少道题（）．
A．13 B．14 C．15 D．16
2、如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=30°，则∠BOC=（）

A．150° B．140° C．130° D．120°
3、如图，有下列说法：

①若AD∥BC，∠1=∠3，则BD是∠ABC的平分线；
②若AD∥BC，则∠1=∠4；
③若∠A=∠C，则AB∥CD；
④若∠C+∠3+∠4=180°，则AD∥BC．
其中正确的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、下列计算中正确的是（）
A．2x+3y=5xy B．x·x4=x4 C．x8÷x2=x4 D．（x2y）3=x6y3
5、如图，点C是射线OA上一点，过C作CD⊥OB，垂足为D，作CE⊥OA，垂足为C，交OB于点E，给出下列结论：①∠1是∠DCE的余角；②∠AOB＝∠DCE；③图中互余的角共有3对；④∠ACD＝∠BEC，其中正确结论有()

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
6、AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）个．

A．6 B．5 C．4 D．2
7、如图，AB∥CD，且∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，则α=()

A．10° B．15° C．20° D．30°
8、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）
A．第一次右拐40°，第二次右拐140° B．第一次左拐40°，第二次右拐40°
C．第一次左拐40°，第二次左拐140° D．第一次右拐40°，第二次右拐40°
9、不等式的正整数解的个数是()
A．0个 B．4个 C．6个 D．7个
10、在中，，则的形状是（）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知am=3，an=2，则a2m﹣n的值为_____．
12、已知，则=
13、如图，直线，，，则______．

14、如果二次三项式x2﹣2mx+4是一个完全平方式，那么m的值是_____．
15、如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=600，则∠2=______度.

16、定义运算,下面给出了关于这种运算的四个结论:①2(-2)=0；②；③若,则；④,其中正确结论的序号是_______(填上你认为所有正确结论的序号)
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知与互为相反数，求2a+b的立方根．
18、如下图,先填空后证明.

已知:∠1+∠2=180°求证：a∥b.
证明：∵∠1=∠3（），∠1+∠2=180°（），
∴∠3+∠2=180°（）.
∴a∥b（）.
请你再写出一种证明方法.
19、（1）如图（1），在△ABC中，∠BAC=70°，点D在BC的延长线上，三角形的内角∠ABC与外角∠ACD的角平分线BP，CP相交于点P，求∠P的度数.（写出完整的解答过程）

（感知）：图（1）中，若∠BAC=m°，那么∠P=°（用含有m的代数式表示）
（探究）：如图（2）在四边形MNCB中，设∠M=α，∠N＝β，α+β＞180°，四边形的内角∠MBC与外角∠NCD的角平分线BP，CP相交于点P.为了探究∠P的度数与α和β的关系，小明同学想到将这个问题转化图（1）的模型，因此，他延长了边BM与CN，设它们的交点为点A，如图（3），则∠A=（用含有α和β的代数式表示），因此∠P=．（用含有α和β的代数式表示）
（拓展）：将（2）中的α+β＞180°改为α+β＜180°，四边形的内角∠MBC与外角∠NCD的角平分线所在的直线相交于点P，其它条件不变，请直接写出∠P＝．（用α，β的代数式表示）
20、在平面直角坐标系中，点的坐标分别是点，，且满足：．
（1）则_________，_________；
（2）为轴负半轴上一点，过点作交轴于点．

①如图1