2025年水北中学七年级数学上学期期末联考试题含解析.docx

2025年水北中学七年级数学上学期期末联考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（）

A．30° B．32° C．42° D．58°
2、下列图形中∠1与∠2相等的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3、如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是()

A．∠DAB=∠CBE B．∠ADC=∠ABC
C．∠ACD=∠CAE D．∠DAC=∠ACB
4、在中，画出边上的高，下面4幅图中画法正确的是（）
A． B． C． D．
5、估计+1的值在（）
A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间
6、已知关于的方程组与有相同的解，则和的值为（）
A． B． C． D．
7、已知=15.906，=5.036，那么的值为()
A．159.06 B．50.36 C．1590.6 D．503.6
8、若x使(x﹣1)2=4成立，则x的值是()
A．3 B．﹣1 C．3或﹣1 D．±2
9、下列命题是真命题的是（）
A．若a=b，则a+c=b+cB．若ac=bc，则a=bC．若|a|=|b|，则a=bD．若a2=b2，则a=b
10、流感病毒的直径为1．11111112m，该数值用科学记数法表示为（）
A．m B．m C．m D．m
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、在代数式中的取值范围是_________．
12、科学家发现一种病毒的直径约为0.000043米，用科学记数法表示为___________米.
13、如图，AB∥CD，点E在CB的延长线上，若∠ABE＝140°，则∠BCD的度数为_____°．

14、如图，∠MON=90°，在△ABO中，∠ABC=∠ABN，∠BAD=∠BAO，则∠D=___°（用含n的代数式表示）．

15、我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”．此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．

（1）请仔细观察，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数．（a+b）4=a4+4a3b+__a2b2+__ab3+b4
（2）此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过814天是星期__．
16、若是方程组的解，则3a+b的值为______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知2a－1的平方根是±3，3a－b＋2的算术平方根是4，求a＋3b的立方根．
18、开学初，小聪去某文具商店购买学习用品的数据如下表(因污损导致部分数据无法识别):

仔细观察表格中数据之间的关系，解决下列问题：
(1)这家文具商店软面笔记本的单价是________元/本，小聪购买圆规共花费______元；
(2)小聪购买了自动铅笔、记号笔各几支？
(3)若小明也在同一家文具店购买了软面笔记本和自动铅笔两种文具，已知他恰好花费12元，请你对小明购买的软面笔记本和自动铅笔数量的可能性进行分析．
19、阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．
解方程组
解：由①﹣②得2x+2y＝2即x+y＝1（3）
（3）×16得16x+16y＝16（4）
（2）﹣（4）得x＝﹣1，从而可得y＝2
∴方程组的解是．
（1）请你仿上面的解法解方程组．
（2）猜测关于x、y的方程组(a≠b)的解是什么，并利用方程组的解加以验证．
20、已知，点E是△ABC的内角∠ABC与外角∠ACD的角平分线交点，∠A＝50°，求∠E的度数

21、阅读理解并解答：
为了求1+2+22+23+24+…+22009的值．
可令S＝1+2+22+23+24+…+22009
则2S＝2+22+23+24+…+22009+22010
因此2S﹣S＝（2+22+23+24+…+22009+22010）﹣（1+22+23+24+…+22009）＝22010﹣1
所以S＝22010﹣1即1+2+22+23+24+…+22009＝22010﹣1
请依照此法，求：1+5+52+53+54+…+52020的值．
22、已知△ABC中A（﹣4，﹣3），B（0，﹣3），C（﹣2，1），将三角形ABC向左平移1个单位长度，再向上平移3个单