2025年水北中学七年级上学期1月期末数学检测试题含解析.docx

2025年水北中学七年级上学期1月期末数学检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：
①这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体．
②每个学生是个体．
③50名学生是总体的一个样本．
④样本容量是50名．其中说法正确的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、如图，a∥b，则下列结论中正确的是（）

A．∠1＝∠2 B．∠2+∠3＝180° C．∠1＝∠4 D．∠2＝4
3、下列等式变形正确的是()
A．若a＝b，则a－3＝3－b B．若x＝y，则
C．若a＝b，则ac＝bc D．若，则b＝d
4、如图，3，在数轴上的对应点分别为，，点是的中点，则点表示的数是（）

A． B． C． D．
5、下列各数中，是无理数的是（）
A．QUOTE B．QUOTE C．0 D．-2
6、估算的值在()
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
7、在解方程时，去分母的过程正确的是（）
A． B．
C． D．
8、下列计算中，正确的是（）
A．（π﹣3.14）0＝1 B．（x﹣2）2＝x2﹣4
C．﹣a3•（﹣a）2＝a6 D．（﹣x2y）3＝﹣x6y3
9、把x2y－y分解因式，正确的是（）
A．y（x2－1） B．y（x+1） C．y（x－1） D．y（x+1）（x－1）
10、将长方形纸片沿折叠，得到如图所示的图形，已知，则的度数是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、将点（1，2）向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是________
12、如图，a∥b，则∠A=______．

13、如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝_____度．

14、如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置，HG=14cm，MG=8cm，MC=6cm，则阴影部分的面积是_______cm1．

15、如图，将某动物园中的猴山，狮虎山，熊猫馆分别记为M，N，P，若建立平面直角坐标系，将猴山M，狮虎山N用坐标分别表示为(2,1)和(8,2)，则熊猫馆P用坐标表示为________．

16、9的平方根是_____，9的算术平方根是_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算下列各题
（1）（x3）2.（﹣x4）3
（2）（x5y4﹣x4y3）x3y3
（3）（2a+1）2﹣（2a+1）（2a﹣1）
（4）102+×（π﹣3.14）0﹣|﹣302|
18、如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2)．
（1）观察图1，长方形的周长是，面积是；
（2）观察图2，大正方形的边长是，小正方形的边长是，
（3）观察图2，请你写出(a+b)2、(a−b)2、ab之间的等量关系是；
（4）根据（3）中的结论，若x+y=5，xy=4，求x−y的值．

19、如图1，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点A、B分别在y轴正半轴、x轴负半轴上，直线CD分别交x轴正半轴，y轴负半轴于点C、D，且AB∥CD．

（1）若点A(0，a)，B(b，0)的坐标满足，则a=_________，b=_________．若点P(m，n)是线段AB上一点，求m、n满足的关系式．
（2）如图2，若点G是射线CD上一点，DE平分∠ADG，BH平分∠ABO，BH的反向延长线交DE于点E，求∠HED的度数．
20、在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，.

（1）求的面积.
（2）若交轴于点，请求出点的坐标.
21、如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC=∠A．

22、如图，，交于点，交于点，平分，若，求的度数.请补充完成以下求解过程：

解：∵（___①___）
（_______②___）

__________③_______
（_______④_______）

∴_______