2025年江苏淮安曙光双语学校七年级上学期1月期末数学教学质量检测试题含解析.docx

2025年江苏淮安曙光双语学校七年级上学期1月期末数学教学质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、因为∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，所以∠1=∠3，理由是（）
A．同角的余角相等 B．同角的补角相等
C．等角的余角相等 D．等角的补角相等
2、定义一种新的运算“※”，规定：※，其中、为常数，已知2※，3※，则※()．
A．13 B．14 C．15 D．16
3、计算的结果是()．
A．-1 B．1 C．-2 D．2
4、下列图形中,哪个可以通过图1平移得到()

A． B． C． D．
5、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A．1，2，3 B．1，7，6 C．2，3，6 D．6，8，10
6、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()
A． B． C． D．
7、若，，则的值为（）
A．27 B．31 C．35 D．39
8、已知点P（a,b）,ab＞0,a＋b＜0,则点P在（）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
9、如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（）

A．35° B．45° C．55° D．65°
10、如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到，已知A，D之间的距离为1，CE＝2，则EF是（）

A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图所示，周长为34的长方形ABCD被分成7个大小完全一样的小长方形，则每个小长方形的面积为____．

12、如图，三角形ABC的周长为22cm，现将三角形ABC沿AB方向平移2cm至三角形A′B′C′的位置，连接CC′，则四边形AB′C′C的周长是__________．

13、已知方程QUOTE＝1﹣QUOTE的解也是不等式2x﹣3a＜5的一个解，则满足条件的整数a的最小值是_____．
14、点燃一根蜡烛后，蜡烛的高度h（厘米）与燃烧时间t（分）之间的关系如下表：
t/分0246810h/厘米302928272625写出蜡烛的高度h（厘米）与燃烧时间t（分）之间的关系式_____；这根蜡烛最多能燃烧的时间为_____分．
15、已知方程组，那么的值是_____________．
16、二元一次方程中，用含有y的代数式表示x为：x=______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、“≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：
，
∵
∴
∴
试利用“配方法”解决下列问题：
（1）填空：()2＋；
（2）已知，求的值；
（3）比较代数式与的大小．
18、如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC=2：1．
（1）求∠AOE的度数；
（2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．

19、已知关于的方程组的解求的取值范围．
20、先化简，再求值：(x﹣1)1﹣x(x﹣3)+(﹣x﹣1)(x﹣1)，其中x＝﹣1．
21、如图所示的是用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．
（1）用两个不同的代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式？
（2）请验证你所得等式的正确性；
（3）利用（1）中的结论计算：已知，，求

22、从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2)．
(1)图1中阴影部分面积为______，图2中阴影部分面积为_____，对照两个图形的面积可以验证________公式(填公式名称)请写出这个乘法公式________．
(2)应用(1)中的公式，完成下列各题：
①已知x2﹣4y2＝15，x+2y＝3，求x﹣2y的值；
②计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
根据同角的余角相等可直接得到∠1=∠1．
【详解】
∵∠1+∠2=90°，∠2+∠1=90°，
∴∠1=∠1（同角的余角相等），
故选A．
此题主要考查了余角的性质，关键是掌握同角的余角相等．
2、答案：C
【解析】