2025年江苏省常州市溧阳市七年级数学第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析.docx

2025年江苏省常州市溧阳市七年级数学第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列运算中，正确的是（）
A．a8÷a2=a4 B．(﹣m)2•(﹣m3)=﹣m5 C．x3+x3=x6 D．(a3)3=a6
2、下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行。其中真命题的个数是()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是()

A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等
4、如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠C=（）

A．50° B．40° C．30° D．20°
5、如图，下列条件中不能使a∥b的是（）

A．∠1＝∠3
B．∠2＝∠3
C．∠4＝∠5
D．∠2+∠4＝180°
6、比较大小：______4×2017×2018
A．大于 B．小于 C．等于 D．不确定
7、的立方根是（）
A． B． C． D．
8、如图，是一条河流，要铺设管道将河水引到两个用水点和，现有两种铺设管道的方案；
方案一：分别过、作的垂线，垂足为、，沿、铺设管道；
方案二：连接交于点，沿，铺设管道．
下列说法正确的是（）

A．方案一比方案二省钱，因为垂线段最短
B．方案二比方案一省钱，因为两点之间，线段最短
C．方案一与方案二一样省钱，因为管道长度一样
D．方案一与方案二都不是最省钱的方案
9、如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1→A2→A3→A4→A5爬行，则此蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（）

A． B．
C． D．
10、如图，已知直线AB、CD、EF、MN相交于点O，CD⊥AB，OC平分∠EOM，图中∠EOC的余角的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，直线经过原点，点在轴上，于．若A（4，0），B（m，3），C（n，-5），则______．

12、如图，直线、被直线所截，，，，则______．

13、把命题改写成“如果……，那么……”的形式：两直线平行，同位角相等．________________________________________．
14、已知x，y是方程组的解，则x−y的值为_____．
15、一个等腰三角形两边的长分别为2m、5cm．则它的周长为________cm．
16、计算＝_______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知△ABC三个顶点A，B，C的坐标分别为（－1，4），（－2，2），（1，3）
（1）在坐标系中画出△ABC，把△ABC先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1.
（2）△ABC中的任意一点P(，)经平移后的对应点为Q，写出Q点的坐标是（用含，的式子表示）

18、解方程：
（1）
（2）
19、如图，一块大的三角板ABC，D是AB上一点，现要求过点D割出一块小的三角板ADE，使∠ADE=∠ABC，
（1）尺规作出∠ADE．（不写作法，保留作图痕迹，要写结论）
（2）判断BC与DE是否平行，如果是，请证明．

20、如图,已知直线11∥12,且13和11、12分别交于A、B两点,点P在直线AB上.
(1)试猜想写出∠1,∠2,∠3之间的关系式，并加以证明.
(2)如果点P在A、B两点外侧(点P和A、B不重合)运动时,试画出图形，写出∠1,∠2,∠3之间的关系，并加以证明.

21、请用简便方法计算:
（1）19992—1998×2002（2）9×(10+1)(102+1)+1.
22、如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，
（1）求∠BAE的度数；（2）求∠DAE的度数．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据同类项的定义及合并同类相法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，积的乘方，分析判断后利用排除法求解．
【详解】
解：A、a8÷a2＝a4不正确；
B、(－m)2·(－m3)＝－m5正确；