2025年江苏省扬州市江都区郭村中学七年级数学第一学期期中调研试题含解析.docx

2025年江苏省扬州市江都区郭村中学七年级数学第一学期期中调研试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列各数中,无理数的个数是()
-0.333…,,,-π,3π,3.1415,2.010101…(相邻两个1之间有1个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成)
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2、下列各组数中，是二元一次方程5x-y=2的一个解的是()
A． B． C． D．
3、下列各组数中，相等的一组是
A．和 B．和 C．和 D．和
4、如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）
A．a﹣b＞0 B．a﹣3＞b﹣3 C．2a＞2b D．﹣3a＞﹣3b
5、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，…按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）

A．（2018,0） B．（2018,1） C．（2019,1） D．（2019,2）
6、二元一次方程2x+y=7的正整数解有多少组()
A．2B．3C．5D．4
7、若引，则a与b的关系是（）
A．a=b=0 B．a=b C．a与b互为相反数 D．a=
8、如图，下列各角中，是对顶角的一组是（）

A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠2和∠4 D．∠3和∠4
9、方程组的解为，则，的值为（）
A． B． C． D．
10、与一条已知直线垂直的直线有()
A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如果是一个完全平方式，那么值为________．
12、__．
13、用科学记数法表示：0.007398＝_____．
14、如图，在长方形ABCD中，AB＝7cm，BC＝10cm，现将长方形ABCD向右平移3cm，再向下平移4cm后到长方形A'B'C'D'的位置，A'B'交BC于点E，A'D'交DC于点F，那么长方形A'ECF的周长为_____cm．

15、已知的两边与的两边分别垂直，且比的倍少，那么__________
16、已知x﹣＝6，求x2+的值为______.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2，请问DG∥BC吗？如果平行，请说明理由．

18、阅读下列解题过程：

请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子（n≥2）
（2）利用上面所提供的解法，请化简：

19、从今年开始，“金鸡百花电影节”长期落户厦门，为了主场馆更好的灯光效果，工作人员设计了灯光组进行舞台投射．其中一组灯光如图所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉投射．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a-3b|+(a+b-4)2=1．假定舞台前后幕布是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°
（1）求a、b的值；
（2）若灯B射线先转动41秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．

20、先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题．
解方程：|x+3|＝1．
解：当x+3≥3时，原方程可化为x+3＝1，解得x＝﹣1；
当x+3＜3时，原方程可化为x+3＝﹣1，解得x＝﹣2．
所以原方程的解是x＝﹣1或x＝﹣2．
①解方程：|3x﹣1|﹣4＝3．
②当b为何值时，关于x的方程|x﹣1|＝b+1，(1)无解；(1)只有一个解；(3)有两个解．
21、解不等式组：并在数轴上把解集表示出来．

22、如图,在一个边长为(+)的正方形内部挖去一个边长为(-)的正方形,求剩余部分的面积.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据无理数的定义即可得到答案.
【详解】
由于无理数就是无限不循环小数.初中范围内学习的无理数有π,2π等,开方开不尽的数,