2025年江苏省南师大附中树人学校七年级数学第一学期期中复习检测试题含解析.docx

2025年江苏省南师大附中树人学校七年级数学第一学期期中复习检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，在数轴上表示实数的点可能是（）

A．点 B．点 C．点 D．点
2、如图，下列条件：①：②；③；④，其中能判定的有()

A．1个 B．2个 C．4个 D．3个
3、如图，直线∥∥，点A，B，C分别在直线，，上，若，，则∠ABC等于（）

A． B． C． D．
4、如果mn<0，且m>0，那么点P(m2，m－n)在()
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5、某同学带100元钱去买书，已知每册定价8.2元，买书后余下的钱y元和买的册数x之间的函数关系式是（）
A．y=8.2x B．y=100-8.2x C．y=8.2x-100 D．y=100+8.2x
6、16的算术平方根是()
A．4 B．－4 C．±4 D．
7、下列四个式子中，是方程的是()
A．3+2=5 B．3x–2=1 C．2x–3<0 D．a2+2ab+b2
8、如图，直线AB与CD相交于点O，∠COE=2∠BOE，若∠AOC=120°，则∠DOE等于（）

A．135° B．140° C．145° D．150°
9、若=0，则a+b的值为()
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2
10、若∠A和∠B的两边分别平行,且∠A比∠B的2倍少30∘,则∠B的度数为()
A．QUOTE B．QUOTE或QUOTE C．QUOTE或QUOTE D．QUOTE
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，已知直线AB，CD，MN相交于O，若∠1＝21°，∠2＝47°，则∠3的度数为__________

12、如图，AD是△ABC的外角平分线,∠B=∠C=40°,则∠DAC=________°；

13、若单项式与是同类项，则__________.
14、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，从原点开始依次为（0，0），（1，0），（1，1），（0，1），（0，2），（1，2），（2，2），（2，1），（2，0）（3，0）…按此规律第200个点的坐标是_____．

15、方程2x+y=5的正整数解是______。
16、如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是__________．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(﹣1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．
(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；
(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

18、若不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7的最小整数解是方程2x﹣ax＝4的解，求a+的值．
19、对于一个平面图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个关于整式乘法的等式．例如：计算左图的面积可以得到等式（a+b）（a+1b）＝a1+3ab+1b1．
请解答下列问题：
（1）观察如图，写出所表示的等式：＝；
（1）已知上述等式中的三个字母a，b，c可取任意实数，若a＝7x﹣5，b＝﹣4x+1，c＝﹣3x+4，且a1+b1+c1＝37，请利用（1）所得的结论求ab+bc+ac的值

20、如图，已知AB∥EF，∠BCD=90°，求∠B+∠D﹣∠E的度数．

21、如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0），B（4，-1），C（3，2）．

（1）在所给的直角坐标系中画出△ABC；
（2）把△ABC向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到△DEF，画出△DEF并写出点F的坐标；
（3）求△DEF的面积．
22、利用完全平方公式因式分解在数学中的应用，请回答下列问题：
（1）因式分解：_______．
（2）填空：
①当时，代数式_______．
②当_______时，代数式；
③代数式的最小值是_______．
（3）拓展与应用：当、为何值时，代数式有最小