2025年江苏省南师大附中树人学校数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析.docx

2025年江苏省南师大附中树人学校数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若，，，则（）
A． B． C． D．
2、如图，有三条公路，其中AC与AB垂直，小明和小亮分别沿AC、BC同时从A、B出发骑车到C城，若他们同时到达，则下列判断中正确的是（）

A．小明骑车的速度快
B．小亮骑车的速度快
C．两人一样快
D．因为不知道公路的长度，所以无法判断他们速度的快慢
3、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是()

A．2.5 B．3 C．4 D．5
4、将点P(3,﹣1)向左平移2个单位，向下平移3个单位后得到点Q，则点Q坐标为（）
A．（1，﹣4） B．（1，2） C．（5，﹣4） D．（5，2）
5、把点A(－2,1)向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，点B的坐标是（）.
A．(－5,3) B．(1,3) C．(1,－3) D．(－5,－1)
6、如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是()

A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠5
7、如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是()

A． B． C． D．
8、下列不等式中，一元一次不等式有
①②③
④⑤
A．个 B．个 C．个 D．个
9、下列各数：0.101001…（相邻两个1之间的0的个数逐次加1），，，，，中，无理数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、若不等式组的解集为在x＜a，则a的取值范围是（）
A．a＜3 B．a≤3 C．a＞3 D．a＝3
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，已知四边形ABCD的顶点为A（1，2），B（﹣1，2），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．点M和点N同时从E点出发，沿四边形的边做环绕匀速运动，M点以1单位/s的速度做逆时针运动，N点以2单位/s的速度做顺时针运动，则点M和点N第2016次相遇时的坐标为_____．

12、在锐角△ABC中，三条高交于点H，若∠BHC=110°，则∠BAC=_______________°
13、在下列方程中①x+2y=3，②，③，④，是一元一次方程的有_______（填序号）．
14、如下图，把一张长方形纸片QUOTE沿QUOTE折叠后QUOTE与QUOTE的交点为点G，点QUOTE分别在点QUOTE的位置上，若QUOTE，则QUOTE_______________.

15、关于x，y的二元一次方程组的解集为x+y≧-3，则a的取值范围是______
16、分解因式：=______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、（2QUOTE）（QUOTE）+5QUOTE
18、阅读材料并回答问题：我们已经知道，完全平方公式，平方差公式可以用几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，比如图②可以解释为：(a+1b)(a+b)=a1+3ab+1b1．

（1）请写出图③可以解释的代数等式：____________________________；
（1）在下面虚线框中用图①中的基本图形若干块，拼成一个长方形（每种至少用一次，卡片之间不能有缝隙或重叠），使拼出的长方形面积为3a1+7ab+1b1，并写出这个长方形的长和宽是________________________．

19、求下列各式中的值：
；
．
20、如图已知AB∥CD，P为直线AB，CD外一点，BF平分∠ABP，DE平分∠CDP，BF的反向延长线交DE于点E．
（1）∠ABP，∠P和∠PDC的数量关系为；
（2）若∠BPD＝80°，求∠BED的度数；
（3）∠P与∠E的数量关系为．

21、一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可完成，需付两组费用共3480元，问：
(1)甲、乙两组工作一天，商店应各付多少元？
(2)已知甲组单独做需12天完成，乙组单独做需24天完成，单独请哪组，商店所付费用最少？
22、感知：如图1，在△