2025年江苏省泰州市高港区许庄中学七年级上学期1月期末数学检测试题含解析.docx

2025年江苏省泰州市高港区许庄中学七年级上学期1月期末数学检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（）

A．60° B．50° C．40° D．30°
2、如图,有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°,②∠1=∠2,③∠3=∠4,④∠B=∠5.其中不能判定AB∥CD的条件是()

A．① B．② C．③ D．④
3、若x＞y，则下列式子中错误的是（）
A．x+3＞y+3 B．x-2＜y-2 C．＞ D．-2x＜-2y
4、若多项式是一个完全平方式，则的值是（）
A．2 B．4 C． D．
5、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）
A． B． C． D．
6、如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小林在池塘的一侧选取一点O，测得OA=10米，OB=7米，则A、B间的距离不可能是（）

A．4米 B．9米 C．15米 D．18米
7、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂的物体的质量之间有下面的关系：
0123451010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）
A．与y都是变量，且是自变量，是因变量
B．弹簧不挂重物时的长度为
C．物体质量每增加，弹簧长度增加
D．所挂物体质量为时，弹簧长度为
8、已知：如图，点E，F分别在AB，CD上，AF⊥CE，垂足为点O，∠1＝∠B，
∠A+∠2＝90°．求证：AB∥CD．
证明：如图，
∵∠1＝∠B（已知）
∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）
______________
∴∠AFC+∠2＝90°（等式性质）
∵∠A+∠2＝90°（已知）
∴∠AFC＝∠A（同角或等角的余角相等）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①∴∠AOE＝90°（垂直的定义）
②∴∠AFB＝90°（等量代换）
③∵AF⊥CE（已知）
④∵∠AFC+∠AFB+∠2＝180°（平角的定义）
⑤∴∠AOE＝∠AFB（两直线平行，同位角相等）
横线处应填写的过程，顺序正确的是（）

A．⑤③①②④ B．③④①②⑤ C．⑤④③①② D．⑤②④
9、如果－b是a的立方根，则下列结论正确的是（）
A．－b³＝a B．－b＝a³ C．b＝a³ D．b³＝a
10、下列计算正确的是()．
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、一个三位数，各个数位上数字之和为10，百位数字比十位数字大1，如果百位数字与个位数字对调，则所得新数比原数的3倍还大61，那么原来的三位数是____.
12、已知△ABC的高为AD，∠BAD=70°，∠CAD=20°，则∠BAC的度数是_______．
13、如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOE=90°,且∠EOD=∠COE，∠BOD=__________°.

14、如果二次三项式是完全平方式，那么常数=___________
15、如图，已知a∥b，a∥c，AB⊥BC，∠1＝117°，则∠2＝_____．

16、如图，把“QQ”笑脸图标放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(﹣2，3)，右眼B的坐标为(0，3)，则嘴唇C点的坐标是____________．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、完成下面的推理填空：
如图，分别在和上，与互余，于求证：

证明:(已知)
（）
(已知)
（）
（）
又(已知)
（）

（）．
18、计算
（1）1018×1010﹣10191；（1）3x5•x1﹣5（x3）3÷x1．
19、先化简，再求值：，其中a=2，b=-1．
20、解不等式组
解：解不等式①得：；
解不等式②得：；
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

所以，这个不等式组的解集是.
21、解方程组：(1)；(2)；(3)；(4)
22、如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）
（1）求△ABC的面积；
（2）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，求点P的坐标．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
先根据平行线的性质得出∠FHE的度数，再根据外角的性质求出∠1的度数即可．
【详解】
解：如图