2025年江苏省南师大附中树人学校数学七上期末检测模拟试题含解析.docx

2025年江苏省南师大附中树人学校数学七上期末检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，已知△ABC≌△CDE，下列结论中不正确的是()

A．AC＝CE B．∠BAC＝∠ECD C．∠ACB＝∠ECD D．∠B＝∠D
2、若，则下列不等式一定成立的是（）
A． B． C． D．
3、不论为何有理数，的值总是非负数，则c的最小值是（）
A．4 B．5 C．6 D．无法确定
4、若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）．
A． B． C． D．
5、如图，已知直线相交于点，，，则∠BOD的度数为（）

A．28° B．52° C．62° D．118°
6、的算术平方根是（）
A．5 B．﹣5 C． D．
7、如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角（）
A．相等 B．互补 C．互余 D．相等或互补
8、点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是（）
A．aB．bC．|a|D．|b|
9、下列说法中正确的有（）
①一个角的余角一定比这个角大；②同角的余角相等；③若，则，，互补；④对顶角相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、某商场推出A、B、C三种特价玩具，若购买A种2件、B种1件、C种3件，共需24元；若购买A种3件、B种4件、C种2件，共需36元．那么小明购买A种1件、B种1件、C种1件，共需付款（）
A．11元 B．12元 C．13元 D．不能确定
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、是________（填“有理数”或“无理数”），它的相反数为______，绝对值为___
12、计算的结果为_______．
13、点P在第四象限，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是_______．
14、把命题“同旁内角互补，两直线平行”改写成“如果……，那么……”的形式：______．
15、如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成6个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．转动一次转盘后，指针指向_____颜色的可能性大．

16、因式分解：2a2﹣8=．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝∠ACB，点D在直线BC上运动（不与点B、C重合），点E在射线AC上运动，且∠ADE＝∠AED，设∠DAC＝n.
（1）如图①，当点D在边BC上时，且n等于30°，则∠BAD＝，∠CDE＝；
（2）如图②，当点D运动到点B左侧时，其他条件不变，请猜想∠BAD和∠CDE的数量关系，并说明理由；
（3）当点D运动到点C的右侧时，其他条件不变，∠BAD和∠CDE还满足（2）中的数量关系吗？请在图③中画出图形，并说明理由.

18、（1）问题发现：如图1，已知点F，G分别在直线AB，CD上，且AB∥CD，若∠BFE=40°，∠CGE=130°，则∠GEF的度数为；

（2）拓展探究：∠GEF，∠BFE，∠CGE之间有怎样的数量关系？写出结论并给出证明；答：∠GEF=.
证明：过点E作EH∥AB，

∴∠FEH=∠BFE（），
∵AB∥CD，EH∥AB，（辅助线的作法）
∴EH∥CD（），
∴∠HEG=180°-∠CGE（），
∴∠FEG=∠HFG+∠FEH=.
（3）深入探究：如图2，∠BFE的平分线FQ所在直线与∠CGE的平分线相交于点P，试探究∠GPQ与∠GEF之间的数量关系，请直接写出你的结论．
19、因式分解：
（1）a3b﹣9ab；
（2）x4﹣8x2y2+16y4；
20、在三角形中，是边上的中线，，，求与的周长之差.

21、解方程或不等式（组）
（1）
（2）
（3）
22、一件商品按进价提高40%后标价，然后打八折卖出，结果仍能获利18元，问这件商品的进价是多少元？

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
全等三角形的对应边相等，对应角也相等.
【详解】
解：由全等三角形的性质可知A、B、D均正确，而∠ACB＝∠CED，故C错误.
故选择C.
本题考查了全等三角形的性质，注意其对应关系不要搞错.
2、答案：D
【解析】
根据不