2025年江苏省泰州市高港实验学校七年级数学第一学期期中质量检测试题含解析.docx

2025年江苏省泰州市高港实验学校七年级数学第一学期期中质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、一个数的立方根是4，这个数的平方根是()
A．8 B．-8 C．8或-8 D．4或-4
2、如图，已知∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是（）
A． B．
C． D．
3、已知a，b满足方程组，则3a+b的值是（）
A．﹣8 B．8 C．4 D．﹣4
4、对于等式，用的式子表示，下列各式正确的是（）
A． B． C． D．
5、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）
A．8x2y32x24y3 B．x1x1x21
C．3x3y13xy1 D．x28x16x42
6、如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（）

A．1.5 B．1.4 C． D．
7、下列说法中，正确的是()
A．正数和负数统称为有理数；B．互为相反数的两个数之和为零；
C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；D．0是最小的有理数；
8、在，，，0这四个实数中，最小的是（）
A． B． C． D．0
9、下列说法中，正确的有（）个
①过一点有且只有一条直线与已知线段垂直；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；④对顶角相等；⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，垂直和平行三种；⑥同一平面内，不相交的两条线段一定平行.
A．2 B．3 C．4 D．5
10、如图，直线l1∥l2,且分别与直线l交于C,D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放.若∠1=52°，则∠2的度数为（）

A．92° B．98° C．102° D．108°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、一个多边形的每个内角都是120°，那么这个多边形的边数是_________；
12、若___________.
13、已知直线∥，把一块三角板的直角顶点B放在直线b上，另两边与直线a相交于点A，点C(如图)，若∠1=35°，则∠2的度数为______．

14、某铁路桥长1750m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了80s，整列火车完全在桥上的时间共60s；设火车的速度为xm/s，火车的长度为ym，根据题意得方程组为________________．
15、观察以下等式：
(x-1)(x+1)=x2-1，
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
……
根据你所发现的规律，计算：
1+2+22+23+24+…[phone]=_________．
16、已知∠a的对顶角是58°，则∠a=______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，L1，L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时间x(h)的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样．
(1)根据图像分别求出L1，L2的函数关系式．
(2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等?
(3)小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案，不必写出解答过程)．

18、已知关于x、y的二元一次方程组的解x与y互为相反数，求k的值．
19、如图1，在平面直角坐标系中，点A为x轴负半轴上一点，点B为x轴正半轴上一点，C（0，﹣2），D（﹣3，﹣2）．

（1）AB，CD的位置关系为；△BCD的面积为；S△ACDS△BCD（填两者之间的数量关系）；
（2）如图1，若∠1=100°，∠ACB=65°，求∠CAB的度数；
（3）如图2，若∠ADC=∠DAC，∠ACB的平分线CE交DA的延长线于点E，在B点的运动过程中的值是否变化？若不变，直接写出其值；若变化，请说明理由．（注：三角形内角和等于180°）
20、小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小明家到学校的路程是米，小明在书店停留了分钟；
（2）