2025年江苏省淮安市八校联考七年级数学上学期期末学业水平测试模拟试题含解析.docx

2025年江苏省淮安市八校联考七年级数学上学期期末学业水平测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若k＜＜k+1（k是整数），则k=（）
A．6 B．7 C．8 D．9
2、、、三个数中，最大的是（）
A． B． C． D．无法确定
3、下列方程中，是一元一次方程的为（）
A． B． C． D．
4、如图，直线、被直线所截，则与是（）

A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角
5、如图，由点测量点方向，得到（）

A．点在点北偏西30°的方向上 B．点在点南偏东30°的方向上
C．点在点南偏东60°的方向上 D．点在点北偏西60°的方向上
6、如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点(1，－2)上，“相”位于点(3，－3)上，则“炮”位于点()

A．(－1，1) B．(－1，2) C．(－2，0) D．(－2，2)
7、4的平方根是()
A．4 B．2 C．－2 D．±2
8、下列方程中，是二元一次方程的是()
A．8x2＋1＝y B．y＝8x＋1
C．y＝ D．xy＝1
9、如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是（）

A．两点之间线段最短 B．垂线段最短．
C．两定确定一条直线 D．三角形具有稳定性
10、如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（）

A．（﹣1，2） B．（﹣9，6） C．（﹣1，6） D．（﹣9，2）
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若y=++4，则x2+y2的平方根是_____.
12、如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，2），B（﹣2，﹣2），C（2，﹣1），则△ABC的面积是_____．

13、如图，已知A(0，-4)、B(3，-4)，C为第四象限内一点且∠AOC=70°，若∠CAB=20°，则∠OCA=______．

14、如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是_____

15、若点P（a－4，2a－6）在x轴上，则点P的坐标为_______．
16、“先看到闪电，后听到雷声”，那是因为在空气中光的传播速度比声音快．科学家发现，光在空气里的传播速度约为米/秒，而声音在空气里的传播速度大约为米/秒，在空气中声音的速度是光速的_______倍.（用科学计数法表示）
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知x－2的平方根是±2,y＋7的立方根是2，求x+y的值.
18、阅读下面材料：
材料一：分解因式是将一个多项式化为若干个整式积的形式的变形，“十字相乘法”可把某些二次三项式分解为两个一次式的乘积，具体做法如下：对关于，的二次三项式，如图1，将项系数，作为第一列，项系数，作为第二列，若恰好等于项的系数，那么可直接分解因式为：
示例1：分解因式：
解：如图2，其中，，而；
∴；
示例2：分解因式：．
解：如图3，其中，，而；
∴；

材料二：关于，的二次多项式也可以用“十字相乘法”分解为两个一次式的乘积．如图4，将作为一列，作为第二列，作为第三列，若，，，即第1、2列，第1、3列和第2、3列都满足十字相乘规则，则原式分解因式的结果为：；

示例3：分解因式：．
解：如图5，其中，，；
满足，；
∴
请根据上述材料，完成下列问题：
（1）分解因式：；；
（2）若，，均为整数，且关于，的二次多项式可用“十字相乘法”分解为两个一次式的乘积，求出的值，并求出关于，的方程的整数解．
19、已知：．求代数式：的值．
20、规定两数之间的一种运算，记作：如果，那么．例如：因为，所以．
（1）根据上述规定，填空：
__________，__________，=__________；
（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：，小明给出了如下的证明：
设，则，即
所以，即，所以，请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：
21、把下列各式因式分解：
（1）
（2）
22、如图，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，证明AB∥EF．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
找到90左右两边相邻的两个平方数，即可估算的值.
【详解】
本题