2025年江苏省淮安市八校联考七年级数学上学期期末考试试题含解析.docx

2025年江苏省淮安市八校联考七年级数学上学期期末考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列方程中，是二元一次方程的是()
A．3x-2y=4z B．6xy+9=0 C．x+4y=6 D．
2、已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）

A． B． C． D．
3、在解关于x、y的方程组时，可以用①×2﹣②消去未知数x，也可以用①×4+②×3消去未知数y，则a、b的值为（）
A．a=1，b= B．a=6，b= C．a=-2，b= D．a=4，b=
4、如图，已知，∠1=50°，则∠2的度数是（）

A．40° B．50° C．120° D．130°
5、我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得()
A．=100 B．=100
C． D．
6、如图中与不可能成为同位角的是()
A． B． C． D．
7、实数-2，0.3，，，，-，0.323232321……中，无理数的个数是()
A．2 B．3 C．4 D．5
8、估计QUOTE的值在（）
A．1和2之间
B．2和3之间
C．3和4之间
D．4和5之间
9、如图，直线，，，则的度数是（）

A． B． C． D．
10、在以下说法中：①实数分为正有理数、、负有理数．②实数和数轴上的点一一对应．③过直线外一点有且只有一条直线和已知直线垂直．④过一点有且只有一条直线和已知直线平行．⑤假命题不是命题．⑥如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．⑦若一个数的立方根和平方根相同，那么这个数只能是．其中说法正确的个数是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若是二元一次方程3x+ay=5的一组解，则a=______．
12、如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是_________。

13、计算：____．
14、小明同学从地出发沿北偏东的方向到地，再由地沿南偏西的方向到地，则______．
15、写出方程x+2y=0的一个整数解______．
16、若点QUOTE（QUOTE，QUOTE）在QUOTE轴上，则点QUOTE的坐标为____________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、先阅读下面的内容，再解决问题.
例题：若m2+2mn+2n2—6n+9=0，求m和n的值．
解：∵m2+2mn+2n2—6n+9=0
∴m2+2mn+n2+n2—6n+9=0
∴（m+n）2+（n—3）2=0
∴m+n=0，n—3=0
∴m=—3，n=3
问题：
（1）若x2+2y2—2xy+4y+4=0，求x2+y2的值．
（2）已知等腰△ABC的三边长为a，b，c．其中a，b满足：a2+b2+45=12a+6b，求△ABC的周长．
18、在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，.

（1）求的面积.
（2）若交轴于点，请求出点的坐标.
19、解不等式组：，把解集表示在数轴上，并写出它的所有的整数解．

20、观察图像，解答问题:

(1)把这样的2个圆环扣在一起并拉紧(如图2)，长度为多少?
(2)若用个这样的圆环相扣并拉紧，长度为厘米，求与之间的关系式。
21、借助图形直观，感受数与形之间的关系，我们常常可以发现一些重要结论．
初步应用
（1）①如图1，大长方形的面积可以看成4个小长方形的面积之和，由此得到多项式乘多项式的运算法，则______（用图中字母表示）
②如图2，借助①，写出一个我们学过的公式：______（用图中字母表示）
深入探究
（2）仿照图2，构造图形并计算（a+b+c）2
拓展延伸
借助以上探究经验，解决下列问题：
（3）①代数式（a1+a2+a2+a3+a4+a5）2展开、合并同类项后，得到的多项式的项数一共有______项；
②若正数x、y、z和正数m、n、p，满足x+m=y+n=z+p=t，请通过构造图形比较px+my+nz与t2的大小（画出图形，并说明理由）；
③已知x、y、z满足x+y+z=2m，x2+y2