2025年江苏省淮安市八校联考七年级数学第一学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

2025年江苏省淮安市八校联考七年级数学第一学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，a∥b，则下列结论中正确的是（）

A．∠1＝∠2 B．∠2+∠3＝180° C．∠1＝∠4 D．∠2＝4
2、下列各式中，能用平方差公式计算的是（）
A．（p＋q）（p＋q） B．（p﹣q）（p﹣q）
C．（p＋q）（p﹣q） D．（p＋q）（﹣p﹣q）
3、在同一平面内，下列命题是假命题的（）
A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若a⊥b，b∥c，则a⊥c
C．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c D．若a⊥b，b⊥c，则a∥c
4、如果方程组的解是方程3x﹣5y﹣28=0的一个解，则a=（）
A．2 B．3 C．7 D．6
5、下列运动属于平移的是（）
A．小朋友荡秋千 B．自行车在行进中车轮的运动
C．地球绕着太阳转 D．小华乘手扶电梯从一楼到二楼
6、若x+a＞ax+1的解集为x＞1，则a的取值范围为（）
A．a＜1 B．a＞1 C．a＞0 D．a＜0
7、方程组的解是（）．
A． B． C． D．
8、下列式子正确的是（）
A． B．
C． D．
9、已知a＞b，c≠0，则下列关系一定成立的是（）．
A．ac＞bc B． C．c-a＞c-b D．c+a＞c+b
10、在同一平面内两条不重合直线的位置关系有()
A．两种：平行、相交B．两种：平行、垂直
C．三种：平行、垂直、相交D．两种：垂直、相交
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、比较大小：2QUOTE____3QUOTE(填“＞、＜、或=”).
12、如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，则∠A+∠B=_________，∠A=∠_________，∠B=∠_________．

13、若一个角的余角是它的补角的，这个角的度数_____．
14、用科学记数法表示：0.00000402=________，3200000=____________．
15、平面直角坐标系中，点A（a，），B（﹣3，﹣），则线段AB的最小值为____．
16、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=10cm，则△DEB的周长是_____cm．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、观察下列等式：
(x-1)(x+1)=x2-1；
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1；
……
(1)猜想(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x+1)=______．
运用上述规律，试求：
(2)219+218+217+…+23+22+2+1．
(3)52018+52017+52016+…+53+52+5+1．
18、游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的2000名学生中作了抽样调查．请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：

(1)这次抽样调查中，共调查了____名学生；
(2)补全两个统计图；
(3)根据抽样调查的结果，估算该校2000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”？
19、如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB．
（1）∠AOC的邻补角为（写出一个即可）；
（2）若∠1=∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由；
（3）若∠1=∠BOC，求∠MOD的度数．

20、(1)
(2)
(3)
21、已知求的值.
22、发现与探索：如图，根据小军的方法，将下列各式因式分解：

（1）a1+5a+6；（1）a1+1ab﹣3b1．
小丽发现通过用两种不同的方法计算同一几何体体积，就可以得到一个恒等式．如图是边长为（a+b）的正方体，被如图所示的分割线分成8块．
（3）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式为：；
（4）已知a+b＝4，ab＝1，利用上面的规律求a3+b3的值．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
由a∥b，利用“两直线平行，同位角相等”可得出∠1＝∠2，结合对顶角相等可得出∠2＝∠1．
【详解】
∵a∥