2025年江苏省泰州市高港实验学校七年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析.docx

2025年江苏省泰州市高港实验学校七年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在下列各数中,是无理数的是()
A． B． C． D．
2、等于（）
A． B． C．1 D．
3、的平方根是（）
A．-0.7 B．±0.7 C．0.7 D．0.49
4、如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，则∠CDB的度数等于()

A．70° B．100° C．110° D．120°
5、甲是乙现在的年龄时，乙10岁，乙是甲现在的年龄时，甲25岁，那么（）
A．甲比乙大5岁 B．甲比乙大10岁
C．乙比甲大10岁 D．乙比甲大5岁
6、一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为()

A．10° B．15° C．18° D．30°
7、如图，已知直线相交于点，，，则∠BOD的度数为（）

A．28° B．52° C．62° D．118°
8、下列方程组中，是二元一次方程的是（）
A． B． C． D．
9、下列各式中，计算结果为x2﹣1的是（）
A． B．
C． D．
10、如图，将一三角板按不同位置摆放，其中与互余的是
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知，则点P(a,b)在第________象限．
12、油箱中有油20L，油从油箱中均匀流出，流速为0.2L/min，则油箱中剩余油量Q（L）与流出时间t(min)的关系式为_________________。
13、频数直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高度的比是3：5：4：2：3，若第一组的频数是12，则数据总数共有____________个．
14、如图，△ABC中，DE∥BC，将△ADE沿DE翻折，使得点A落在平面内的A′处，若∠B＝44°，则∠BDA′的度数是__________．

15、已知长方形的面积为3a2﹣6ab，一边长为3a，则另一边长为_____．
16、已知方程6x－3y＝5，用含x的式子表示y，则y＝______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、某种动物的身高y（dm）是其腿长x（dm）的一次函数．当动物的腿长为6dm时，身高为45.5dm；当动物的腿长为14dm时，身高为105.5dm．
（1）写出y与x之间的关系式；
（2）当该动物腿长10dm时，其身高为多少？
18、阅读下面的推理过程，在括号内填上推理的依据，如图：

∵∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°(已知)
∴∠1=∠4()
∴c∥a()
又∵∠2+∠3=180°(已知)
∠3=∠6()
∴∠2+∠6=180°()
∴a∥b()
∴c∥b()
19、解下列方程组
（1）
（2）
（3）
（4）
20、完成下面的证明.
（1）如图，AB∥CD，CB∥DE.求证：∠B+∠D=180°.

证明：∵AB∥CD，
∴∠B=（①）（②）；
∵CB∥DE，
∴∠C+∠D=180°（③）.
∴∠B+∠D=180°.
（2）如图，∠ABC=∠A′B′C′，BD，B′D′分别是∠ABC，∠A′B′C′的平分线.求证:∠1=∠2.

证明：∵BD，B′D′分别是∠ABC，∠A′B′C′的平分线，
∴∠1=∠ABC，∠2=（④）（⑤）.
又∠ABC=∠A′B′C′，
∴∠ABC=∠A′B′C′.
∴∠1=∠2（⑥）.
21、已知A=2+3xy-2x-l，B=-+xy-l．
(1)求3A+6B；
(2)若3A+6B的值与x无关，求y的值．
22、玲玲和牛牛相约在小区笔直的步行道上健步走锻炼身体．两人都从步行道起点向终点走去．牛牛出发分钟后，玲玲出发．又过了分钟，牛牛停下来接了分钟的电话，玲玲则以原速继续步行，与牛牛相遇后，玲玲的速度减少到原来的走向终点．牛牛接完电话后，提高速度向终点走去，分钟后刚好追上玲玲，到达终点后立即调头以提速后的速度返回起点(调头时间忽略不计)，玲玲、牛牛两人相距的路程(米)与牛牛出发的时间(分钟)之间的关系如图所示．

（1）牛牛开始健步走的速度为_______米/分；
（2）求玲玲开始健步走的速度和牛牛提速后的速度；
（3）玲玲走到终点后，停下来休息了一会儿．牛牛回到起点后，立即调