2025年江苏省淮安市八校联考七年级上学期1月期末数学经典模拟试题含解析.docx

2025年江苏省淮安市八校联考七年级上学期1月期末数学经典模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列各式不能使用平方差公式的是（）
A．（2a+b）（2a﹣b）B．（﹣2a+b）（b﹣2a）
C．（﹣2a+b）（﹣2a﹣b）D．（2a﹣b）﹣（2a﹣b）
2、点，在第一象限，则点，在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、已知多项式x2+kx+64是一个完全平方式，则k＝（）
A．16或﹣16 B．8 C．16 D．8或﹣8
4、如图，直线被直线所截，则的内错角是()

A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
5、若满足方程组的与互为相反数，则的值为（）
A．11 B．-1 C．1 D．-11
6、如果方程与下面方程中的一个组成的方程组的解为那么这个方程可以
A． B． C． D．
7、我们规定一种运算“★”，其意义为a★b＝a1﹣ab，如1★3＝11﹣1×3＝﹣1．若实数x满足（x+1）★（x﹣3）＝5，则x的值为（）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
8、若，，则用含的代数式表示正确的是（）
A． B． C． D．
9、长为l的一根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边x的取值范围为（）
A． B． C． D．
10、如图1是画平行线时，采用推三角尺的方法从如图1到如图2得到平行线，在平移三角尺画平行线的过程中，使用的数学原理是（）

A．同位角相等，两直线平行 B．两直线平行，内错角相等
C．两直线平行，同位角相等 D．内错角相等，两直线平行
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图所示的四种沿AB折叠纸带的方法：①如图①，展开后测得∠1=∠2；②如图②，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4；③如图③，测得∠1=∠2；④如图④，展开后测得∠1＋∠2=180°．其中能判断纸带两条边a，b互相平行的是________.（填序号）

12、如图，D是∠ABC的边BA上的一点，过点D作BC的平行线交∠ABC的平分线于点E,如果∠ADE=60°.那么∠E的度数是______.

13、在数轴上表示QUOTE的点到原点的距离为_________.
14、64的平方根是___；12的立方根是___；的算术平方根是___；的立方根是___；的平方根是___．
15、已知，则的余角为__________．
16、计算（﹣2b）3的结果是_______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货l8吨，某物流公刊现有35吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)l辆A型车和l辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
(2)请你帮该物流公司设计租车方案；
(3)若A型车每辆需租金200元／次，B型车每辆需租金240元／次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
18、嘉嘉和琪琪在用一副三角尺研究数学问题：一副三角尺分别有一个角为直角，其余角度如图1所示，AB=DE，经研究
发现
（1）如图2，当AB与DE重合时，∠CDF=°；
（2）如图3，将图2中△ABC绕B点顺时针旋转一定度使得∠CEF=156°，则∠AED=°；
拓展
（3）如图4，继续旋转使得AC垂直DE于点G，此时AC与EF位置关系，此时∠AED=°；
探究
（4）如图5，图6继续旋转，使得AC∥DF图5中此时∠AED=°，图6中此时∠AED=°．

19、解下列方程组和不等式
（1）；（2）
20、如图，∠MON=90°点A、B分别在线段OM、ON上(不与点O重合)，BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠BAO的平分线交于点D．
(1)若∠BAO=60°，求∠ABC和∠D的度数.
(2)若∠BAO=°，求∠ABC和∠D的度数.
(3)若△ABD中有一个角是另一个角的3倍，直接写出此时∠ABC的度数.

21、△ABC在直角坐标系内的位置如图.
（1）分别写出点A、B、C的坐标；
（2）请在这个直角坐标系内画出，使与△ABC关于y轴对称，并写出点B1的坐标.

22、已知下列等式：
①32－12＝8，
②52－32＝16，
③7