2025年江苏省灌南私立新知双语学校七年级数学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

2025年江苏省灌南私立新知双语学校七年级数学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若为正整数，则满足条件的最小正整数n是（）
A．7 B．5 C．3 D．1
2、如图，AB//CD，BC//DE，则∠B+∠D的值为（）

A．90° B．150° C．180° D．以上都不对
3、如图，若直线a∥b，那么∠x=（）

A．64° B．68° C．69° D．66°
4、下列长度的四根木棒，能与长度分别为2cm和5cm的木棒构成三角形的是（）
A．3cm B．4cm C．7cm D．10cm
5、下列计算中，结果正确的是（）
A． B． C． D．
6、下列各数中，不是无理数的是（）
A． B．﹣ C． D．0.121121112…
7、如图所示，一辆汽车，经过两次转弯后，行驶的方向与原来保持平行，如果第一次转过的角度为α，第二次转过的角度为β，则β等于（）

A．α B．90°﹣α C．180°﹣α D．90°+α
8、设(5a+3b)2=(5a-3b)2+A,则A等于（）
A．60ab B．30ab C．15ab D．12ab
9、如图，小手盖住的点的坐标可能为()

A．(-1，1) B．(-1，-1) C．(1，1) D．(1，-1)
10、如图∠1与∠2是同位角的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、小军在解关于的方程时，误将看成，得到方程的解为，则的值为______．
12、某农户饲养了白鸡、黑鸡共200只，白鸡的只数是黑鸡的三倍，设白鸡有x只，黑鸡有y只，根据题意可列二元一次方程组：______．
13、若，且，则=_________；
14、如图，△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线相交于点E，BE交AC于点F，过点E作EG∥BD交AB于点G，交AC于点H，连接AE，有以下结论：
①∠BEC=∠BAC；②△HEF≌△CBF；③BG=CH+GH；④∠AEB+∠ACE=90°，其中正确的结论有_____（将所有正确答案的序号填写在横线上）．

15、步步高超市在2018年初从科沃斯商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打_____折．
16、某校为住校生分宿舍，若每间7人，则余下3人；若每间8人，则有5个空床位，设该校有住校生x人，宿舍y间，则可列出方程组为_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图1，已知，点A,B分别在MN,PQ上，且，射线AM绕点A顺时针旋转至AN便立即逆时针回转(速度是秒），射线BP绕点B顺时针旋转至BQ便立即逆时针回转(速度是秒）．且、满足.
（1）=_______，b=_________；(直接写答案)
（2）如图2，两条射线同时旋转，设旋转时间为t秒(t＜60)，两条旋转射线交于点C，过C作交PQ于点D，求出与的数量关系；
（3）若射线BP先旋转20秒，射线AM才开始旋转，设射线AM旋转时间为秒(t＜160)，若旋转中AM//BP，求t的值.

18、如图，长方形ABCD中，CD=6cm，当边CD向右平移时，长方形的面积发生了变化．
（1）这个变化过程中，自变量、因变量各是什么?
（2）如果BC的长为cm,那么长方形的面积可以表为.
（3）当BC的长从12cm增加到20cm时，长方形的面积增加了多少？

19、填空：如图，于点D，于点E，，，求的度数．

解：∵，（已知）
∴（）
∴（）
∴（）//（）（）
∴（）（）
∵（）
∴（）
∴（）//（）（）
∴（）
∵（）
∴（）=（）（等式性质）
20、已知关于x，y的方程组的解满足x＞1，y＜1．
（1）用含a的代数式表示x，y；
（2）求a的取值范围；
（3）若2x·4y=2m，用含有a的代数式表示m，并求m的取值范围．
21、若关于的方程组的解满足求的值.
22、已知a+9的平方根是±4，3b-2a-6的立方根是-2，求4a+9b的算术平方根．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
分析：先将化简，得到最简形式，只要根号内的数是平方数即可.
详解：∵