2025年河南省周口市第十初级中学七年级上学期1月期末数学学业水平测试模拟试题含解析.docx

2025年河南省周口市第十初级中学七年级上学期1月期末数学学业水平测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、一个事件的概率不可能是（）
A．1 B．0 C． D．
2、下列语句中，不是命题的是（）
A．对顶角相等 B．直角的补角是直角
C．过直线l外一点A作直线AB⊥l于点B D．两个锐角的和是钝角
3、某科研小组在网上获取了音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温x(℃)之间有如下关系：y=x+331，下列说法错误的是()
A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速.
B．温度越高，声速越快.
C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m.
D．当温度每升高10℃，声速增加6m/s.
4、下列各数中，为无理数的是（）
A． B． C． D．
5、如图1所示，有一张长方形纸片，将其沿线剪开，正好可以剪成完全相同的8个长为，宽为的小长方形，用这8个小长方形不重叠地拼成图2所示的大正方形，则大正方形中间的阴影部分面积可以表示为（）

A． B． C． D．
6、在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点O出发，按向上→向右→向下→向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则A2019的坐标为（）

A．（1009，1） B．（1009，0） C．（2018，1） D．（2018，0）
7、如图，在平面直角坐标系中A（3，0），B（0，4），AB＝5，P是线段AB上的一个动点，则OP的最小值是（）

A． B． C．4 D．3
8、估算+2的值（）
A．在5和6之间 B．在6和7之间 C．在7和8之间 D．在8和9之间
9、如图，已知直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠β等于（）

A．20º B．30º C．40º D．50º
10、已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是()
A．(3,4) B．(-3,4) C．(-4,3) D．(4，3)
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若m=2n+1，则m2﹣4mn+4n2的值是．
12、若实数a、b满足，则=_____．
13、若关于的二元一次方程有一个解是，则_____________．
14、如图，直线、被直线所截，则和是______角．

15、若x2﹣mx﹣12＝（x+3）（x+n），则mn＝_____．
16、若定义f（x）=3x-2，如f（-2）=3×（-2）-2=-1．下列说法中：①当f（x）=1时，x=1；②对于正数x，f（x）＞f（-x）均成立；③f（x-1）+f（1-x）=0；④当且仅当a=2时，f（a-x）=a-f（x）．其中正确的是______．（填序号）
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形．

（1）直接写出图2中的阴影部分面积；
（2）观察图2，请直接写出下列三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系；
（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若p+q＝9，pq＝7，求（p﹣q）2的值.
18、如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D．试问BD是否与CE平行?为什么?

19、（知识生成）我们已经知道，多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释．例如利用图1的面积可以得到，基于此，请解答下列问题：

（1）请你写出图2所表示的一个等式：________．
（2）小明同学用图3中张边长为的正方形，张边长为的正方形，张宽、长分别为、的长方形纸片拼出一个面积为长方形，则________．
（知识迁移）（3）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些等式，图4表示的是一个边长为的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：________．
20、如图，是由两个正方形组成的图形．
（1）用图中所给的数字和字母列代数式表示出阴影部分的面积S．（结果要求化简）
（2）当a＝4时，求阴影部分的面积．

21、解方程（组）：
（1）
（2）
（3）
（4）
22、母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒的单价比为2：3，单价和为200元．
（1）求A、B